如图4所示,若直线Y=2 1X 2

整理圆方程得（x+1）2+（y+2）2=4∴圆心坐标为（-1，-2），半径r=2圆心到直线l的距离d=|−2+2−2|4+1=25＜2∴直线与圆相交，设弦长为a，则a24+45=4解得a=855即直线

（1）解y＝−x2+4xy＝13x2 得x＝3y＝3 或x＝0y＝0，∴A点的坐标为（3，3）；（2）如图所示：作AE∥y轴，直线x=t与抛物线y=-x2+4x的交点B（t，-t2

弦心距,弦长,半径,用垂径定理联系是非常常见的,一般高考考圆都是它弦心距=圆心到弦的距离=根号二分之一半径=2勾股得弦长为根号下二分之七乘以二=根号14

设L：y+3=k(x-3)圆方程化简：x+(y+2)=5圆心(0,-2)点到直线距离=根号（5-2根号5）=根号5L:kx-y-3k-3=0代入圆心有绝对值(2-3k-3)/(根号(k+1))=根号5

x2＋y2＋4y—21=0∴x²+(y+2)²=21+4∴x²+(y+2)²=25∴圆心为N(0,-2),半径R为5设圆心N到直线L的距离为d,已知弦长为4√5

（1）把点A（3,6）代入y=kx得；∵6=3k,∴k=2,∴y=2x．OA=3倍根号5（2）QM分之QN是一个定值,理由如下：如答图1,过点Q作QG⊥y轴于点G,QH⊥x轴于点H．①当QH与QM重合

（1）（0,－3）,b＝－,c＝－3．（2）由（1）,得y＝x2－x－3,它与x轴交于A,B两点,得B（4,0）．∴OB＝4,又∵OC＝3,∴BC＝5．由题意,得△BHP∽△BOC,∵OC∶OB∶BC

联立y=kx+1与x^2/4+y^2=1得：(1+4k^2)x^2+8kx=0.x1+x2=-8k/(1+4k^2),x1x2=0.k^2>0.弦长^2=(1+k^2)[64k^2/(1+4k^2)^

设直线方程为K(X+3)=Y+3所以（3K-1)^2=5(K^2+1)K＝2或K=-0.5所以方程为Y=2X+3或X+2Y+9=0

用向量的坐标运算简单；看不起图中A,B两点的位置以A(-a,b),B(a,b)为例来说明；其他情况你自己做就可以了向量OP=m向量OA+n向量OB=(-ma,mb)+(na,nb)=(a(n-m),b

由y=kxy=x-x 2得x=1-ky=k-k 2（0<k<1）．由题设得∫01-k[（x-x2）-kx]dx=12∫01（x-x2）dx即∫01-k[（x-x2）-k

由图形的对称性知，所求图形面积为位于y轴右侧图形面积的2倍．由y＝−x2y＝−1得C（1，-1）．同理得D（2，-1）．∴所求图形的面积S=2{∫10[−x24−(−x2)]dx+∫21[−x24−(

y=x^2y=1x=±1y=x^2/4y=1x=±2面积S=2∫(0,1)2根号y-根号ydy=2∫(0,1)根号ydy=4/3*y^(3/2)|(0,1)=4/3

错由图象得C（0,m）,故|OC|=m,又|OA|=|OC|=m,所以点A的坐标是（m,0）,又点A在函数图象上,所以－2m2+m2+m=0,即m2－m=0,因为m≠0,所以m=1.错解分析：由于审题

方法一：特殊化，抛物线x2=4y的焦点是F（0，1），取过焦点的直线y=1，依次交抛物线与圆x2+（y-1）2=1的点是A（-2，1）、B（-1，1）、C（1，1）、D（2，1），∴|AB|×|CD|

x^2+(y+2)^2=25,直线方程为y-3=k(x+3),kx-y+3k+3=0x=-3是所求的一条直线圆心(0,-2)到直线的距离=[2+3k+3]/√(1+k^2)=3,k=-8/15.直线方

你选择的项目没有打选kx+y=0的那个选项直线l：y=kx+1（k≠0）恒过点（0,1）对于A,B,直线过点（0,-1）,根据椭圆的对称性,可知直线被椭圆E所截弦长可以为d；对于C,直线过点（0,1）

（1）把y=0代入y=-3/4x^+3中解得A（-2,0）B（2,0）把B的坐标代入y=-3/4+b中得y=-3/4+3/2(2)∵C点是抛物线和一次函数的交点∴-3/4x^+3=-3/4+3/2又∵

抛物线y=12x2+1是y=12x2-1向上平移2个单位长度得到的，即|y1-y2|=2．当直线l向右平移3个单位时，阴影部分的面积是，2×3=6．

如图，由y=x2+1与直线x+y=3在点（1，2）相交，…（2分）直线x+y=3与x轴交于点（3，0）…（3分）所以，所求围成的图形的面积S＝∫10(x2+1)dx+∫31(3−x)dx=(x33+x