如图,若∠BAE=90°,则AM=AN

是.因为∠BDE=∠BAE+∠ABD,∠CDE=∠CAE+∠ACD由∠BAE=∠CAE,∠BDE=∠CDE,所以∠ABD,=∠ACD所以可得三角形ABD全等于ACD所以DB=DC所以∠DBC=∠DCB

连接AC，在菱形ABCD中，AB=CB，∵∠B=60°，∴∠BAC=60°，△ABC是等边三角形，∵∠EAF=60°，∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC，即：∠BAE=∠CAF，在△ABE和△A

∵△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，∴∠BAD=40°，△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC∵∠BAC=60°∴∠BAE=40°+60°=100°．故填空答案：100．

过E做∠AEC的角平分线EF,用同旁内角互补可得出AB//EF,EF//CD所以AB//CD

∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=120°-40°=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=80°．

连接AC,因为：AB//CD,角BAE=30度,角ECD=60度,因此：角BAC+角DCA=180度=角BAE+角EAC+角ACE+角ECD从而得出角EAC+角ACE=90度,又因为在三角形AEC中,

证明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD．∴∠BAE=AEC（两直线平行，内错角相等）．又∵∠M=∠N（已知），∴AN∥ME（内错角相等两直线平行）．∴∠NAE=AEM（两直线平行，

1、角BAE=26度由题意,DE是边AB的垂直平分线,所以角BAE=角ABC=90度-64度=26度2、运用三角形一外角度数等于与其不相邻两内角度数之和的性质可以解决因为BA=BD,则角BAD=角BD

解答如图：再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

因BC=CD=DE,则角BAC=CAD=DAE,因三角和为90,则每角=30；即直角三角形ACD中,CD=1,则AC=√3;则三角形CAD的面积=√3/2

∠F=∠G理由如下；设AE与FG的交点为O∵,∠AED+∠BAE=180°∴AB∥CD∴∠1+∠3=∠2＋∠4（两直线平行,内错角相等）又∵∠1=∠2∴∠3=∠4∵∠AOG=∠EOF∴180°-∠3-

(1)△ABE是等腰三角形（AB=AE）（2）∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB∴∠ABE+∠AEB=180°-a∴∠ABE=∠AEB=90°-（a/2)可得∠1=∠2+30°=90°-（a/2)∴∠2

S△ABC=(AB*AC*sin∠BAC)/2S△EAD=(AE*AD*sin∠EAD)/2由于AB=AE,AC=AD,并且由∠BAC+∠EAD=180°可得sin∠BAC=sin∠EAD所以S△AB

,△ABC中,AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD=90°.求证;△ABC与△EAD的面积相等

∵∠BAE+∠AED=180度∴BA∥DE即BA∥EC∴∠BAE=∠AEC（同位角相等）∵AM平分∠BAE,EN平分∠AEC∴∠MAE=∠AEN∵两个三角形对顶角相等∴两个三角形相似∴∠M=∠N

S﹙ABFE﹚＝S∠ABE+S⊿BFE＝c²/2+﹙a+b﹚﹙b-a﹚/2＝﹙c²+b²-a²﹚/2S﹙ACFD﹚＝b²∵S﹙ABFE﹚＝S﹙ACFD

∵AB‖CD∴∠DCA+∠BAC=180°（两直线平行,同旁内角互补）,∴∠ACE+∠AEC=90°,∴∠E=90,（内角和定理）∴AE⊥CE

如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE

∠BAE=3∠ECF=3∠CBF=3×28°=84°,∵AB∥CD,∴∠AFC=∠BAE=84°又∠AFC=∠FCE+∠E∴∠E=∠AFC-∠FCE=56°

∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD则∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90+90-∠BAE=44°43′．故填44°43′．