如图,已知双曲线y=kx与直线y=1 4X相交于A.B两点,

因为a,b都在y=8/x上,求得a（4,2）,b（2,4）.因为a为交点,故a在y=kx上,故k=0.5.oa解析式为y=x/2.容易看出opb直角三角形,其中角pob不会是直角,但其他两个角都可能是

不存在,是否最后求的是AC^2=BC^2呢?最后求的4k^2=-16(2k)^(1/2)显然不成立

直线过定点(0,2)1.k＜0(1)直接与右半轴相切解出一个k值b(2)与渐进线平行得到k=－2/32.k=0,显然只有一个交点3.k＞0解方程得到k=a综上知k=b并(－2/3,a)计算就不写了,很

因为M,N是双曲线y=3/x上的点,所以M（1,3）,N（3,1）,由于直线AB经过M,N,由待定系数法解得：y=-x+4,y=-x+4与x轴交于A(4,0),与y轴交于B（0,4）,所以AB=4根2

把(-2,3)代入Y=x分之k,求得K=-6,再代入y=kx+b,求得b=-9,那么解析式为y=-6x-9,y=-6/x

将y=kx-1代入4x^2-y^2=1(4-k^2)x^2+2kx-2=0直线与双曲线有两个公共点,说明(4-k^2)x^2+2kx-2=0有两个解即(2k)^2-4*(4-k^2)*(-2)>0-2

（1）将x=-8代入直线y=1/4x,得y=-2．∴点B坐标（-8,-2）将点B坐标（-8,-2）代入y=k/x得：k=xy=16．∵A点是B点关于原点的对称点,∴A点坐标为（8,2）（2）∵B是CD

（1）根据题意知，点A（2，1）在双曲线y＝kx（k≠0）上，则k=xy=2×1=2，所以双曲线的解析式为y=2x；（2）根据题意知，点B在双曲线y=2x上，且点B的纵坐标是2．故设B（x，2）．则2

显然k联立y=kx和y=k/x得kx=k/xx²=1,x=±1A在第二象限∴x=-1A(-1,-k)AB⊥x轴,则AB=|-k|=-kS(△ABO)=1/2*OB*AB=1/2*1*(-k)

（1）因为B与Ap与q成中心对称故B（-3,-2）Q（-1,-6）然后自己带坐标算就是了得AP=BQ=2倍根号5斜率K=-2即证（2）设M（a,0)N(0,b)由题意知-b／a=k=-2a²

图呢?

把A（1,5）代入y=m/x,得m=5,把B（-5,n）代入y=5/x,得n=-1,把A(1,5)和B（-5,-1）代入y=kx+b,得k+b=5-5k+b=-1解得k=1,b=4,得直线的解析式当X

（1）∵将直线y=2x向右平移3个单位后，得到的直线是BC，∴直线BC的解析式是：y=2（x-3）；（2）过点A作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，∵直线BC是由直线OA平移得到的，∴ADBE=AO

（1）∵点A（3，m）在直线y=x-2上∴m=3-2=1∴点A的坐标是（3，1）∵点A（3，1）在双曲线y=kx上∴1=k3∴k=3（2）存在①若OA=OQ，则Q1（10，0）；②若OA=AQ，则Q2

（1）∵双曲线和直线y=k'x都是关于原点的中心对称图形，它们交于A，B两点，∴B的坐标为（-4，-2），（-m，-k'm）或（-m，-km）；（2）①由勾股定理OA=m2+(k′m)2，OB=(-m

∵y=12x+2，∴当x=0时，y=2，当y=0时，0=12x+2，x=-4，即A（-4，0），B（0，2），∵A、D关于y轴对称，∴D（4，0），∵C在y=12x+2上，∴设C的坐标是（x，12x+

因为双曲线y=k/x与直线y=kx+b有一个交点(1,2)所以2=k/1,2=k+bk=2,b=2-k双曲线y=2/x与直线y=2x+b只有一个交点2x^2+bx-2=0有两个相等的实根b^2+16=

（1）∵直线y＝32x+92与x轴、y轴分别相交于A、B两点，∴A点的坐标是（-3，0），B点的坐标是（0，92），∴AO=3，BO=92，∴S△AOB=12×3×92，∴S△AOB=274；（2）过

（1）当k1×k2>0的时候,直线与双曲线有两个交点（2）将A（1,2）代入y=k1/xk1=2,代入y=k2x,k2=2y=2/x(1)y=2x(2)(1)-(2)2/x-2x=01/x-x=0x(

∵y＝32x+3，∴把x=0代入得：y=3，把y=0代入得：x=-2，∴A（-2，0），B（0，3），设C的坐标是（x，y）∵S△AOC=9．∴12×3×|-2|+12×3×x=9，x=4，则C（4，