如图,已知二次函数y=ax方 bx c(a不等于0)的图像,则a b c

解有图知a＜0,b＞0,c＞0故①错图像与x轴有两个交点即Δ=b²-4ac＞0故②错有图知当x=-1时,y=0即a-b+c=0故③错当x=-2时,y＜0即a×（-2）²+b（-2）

a>0,b/(2a)b再问：1.因为a>0,

|y-4|/√2这个式子是求一点到某直线的距离的.算法是做一条经P点与直线CD垂直的直线,设交予点O,X=1这条直线与直线CD交予点Q,那么P到CD的距离就是PO的长度.在直角三角形OPQ里PQ的长度

⑴∵二次函数y=ax²+bx+c的图像经过（﹣1,0）,(0,5),（1,8),∴a－b＋c＝0c＝5a＋b＋c＝8解得a＝﹣1,b＝4,c＝5∴抛物线的解析式为y＝﹣x²＋4x＋

（1）直接把A,B的坐标带入函数得：y=x2-4x-5.(2)由题意得,这个p点肯定位于顶点位置,故先把对称轴求出来,即x=2.再把x=2带入由（1）得的函数解析式中,p(2,-9).

将A（2,0）、B（0,2）代入y=kx+b,得k=-1,b=2,所以y=-x+2.又OA=OB=2,得△AOB是等腰直角三角形.所以∠BAO=45°.过P、Q作x轴的垂线,垂足为M、N,则AM=PM

y=a(x+b/(2a))^2+c-(b^2)/(4a)则对称轴为x=-b/(2a)M坐标（-b/(2a),c-(b^2)/(4a)）设两解为：x1、x2OA·OB=（-b/(2a)-x1）(x2+b

（1）f(x)=ax^2+bx+cf(1)=a+b+c=0,得：c=-a-b⊿=b^2-4ac=b^2+4a(a+b)=(2a+b)^2≥0所以：f（x）的图像与x轴相交（2）g(x)=ax+bf(1

1.顶点在y轴上→对称轴是y轴,-b/2a=0,b=0``与x轴没有交点→开口向上,a>02．（1）设销售利润a元,a=（x-30）(162-3x)=-3x2+252x-4860```（2）a=-3x

（1）题意得a+b+c=025a+5b+c=0c=5∴a=1b=-6c=5∴y=x²-6x+5(2)∵E在二次函数上,∴当x=4时,m=16-24+5=-3,E(4,-3)S=1/2*5*5

A(2,0)B(0,2)所以直线解析式为y=-x+2设P、Q纵坐标分别为m,4m,则代人y=-x+2中得P(2-m,m),Q(2-4m,4m)把P、Q坐标代人y=ax^2中得到m=a(2-m)^24m

与X轴只有一个公共点说明△=0则有b^2-4ac=0-----方程1由题可知A点坐标(-b/2a,0)B点坐标(0,c)因为AB=2√2所以可得方程(-b/2a)^2+c^2=8-----方程2b+2

y=ax²+bx+c(a0图象与x轴交于两点,则Δ=b²-4ac＞0（[-b-√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）极值点：（-b/2a,(4ac-b²)/4a

解:第一问:由题意,x1+x2=a,x1*x2=m/a.AB=x2-x1=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√(a^2-4m/a)=3.(1)若a>0,开口向上,则x10画草图可知:C点纵坐标为

△＞0说明方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实数解即,有两个X值,X1,X2满足y=0即,y=ax方+bx+c与X轴（y=0）有两个交点,分别是（X1,0）,（X2,0）

（1）设平移后的直线的解析式为：y=3x+b∵直线y=3x+b过P（1,4）,∴b=1,∴平移后的直线为y=3x+1∵M在直线y=3x+1,且设M（x,3x+1）①当点M在x轴上方时,有（3x+1）/

a代表图像的开口方向、b的正负性要靠图像的对称轴来决定、用公式法来算二次图像的顶点坐标是（-b/2a,4ac-b方/4a）如果对称轴在Y轴的右边就是-b/2a＞0,在把a带入求出b的正负性,c就是看二

图像过（1,2）,对称轴为x=-1根据对称性,图像过（-3,2）则2=a+b+c2=9a-3b+c两式子相减8a=4bb=2a因为图像开口向下,所以a

1a的正负决定开口方向,/a/决定开口大小2b与a联合决定对称轴为位置x=-b/2a3,c决定抛物线与y轴的交点(0,c)再问：抛物线的对称轴在Y轴的左边或者右边和ab有什么关系？再答：抛物线的对称为

由于函数过(0,1),(0,4)点,所以能写成y=a（x-1）（x-4）的形式y=a（x-1）（x-4）=ax²-5ax+4ax系数为-5,故a=1所以,y=x²-5x+4