作业帮如图,已知⊙O的半径为2cm角acb=120度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:55:31
4cm1.易知三角形OBA为直角三角形,面积已知一边OB为2cm,则AB为6cm,由勾股定理,AO长度为2倍根号十,AC为AO减圆半径再问：能写详细过程吗再答：不知道够详细不。。。
∵圆心到直线的距离是1.4＜圆的半径2，∴直线和圆相交，即有2个公共点．
三角形AOB是等腰三角形（OA=OB=1）又因为OA^2+OB^2=AB^2（1+1=2）所以角AOB=90°
（1）连接OB，过O作OC⊥AB于C，则线段OC的长就是圆心O到弦AB的距离，∵OC⊥AB，OC过圆心O，∴AC=BC=12AB=8cm，在Rt△OCB中，由勾股定理得：OC=OB2−BC2=122−
弧BC长20π/9圆总周长16π所以弧BC所对圆周角为：5/36*360=50°AO=8/(COS50)AB=AO-R=8/（cos50）-8
角ACO=90度角AOC=弧BC/R=(24/9)*π/8=π/3弧度=(π/3)*(180/π)=60度OA=OC/COS(角AOC)=8/COS(60)=16cmAB=AO-OB=16-8=8cm
连接OA,OC,做OM⊥AB垂足为M,交CD于N,∵AB‖CD,∴ON⊥CD,∴AM=1/2AB=3,MN=1,在Rt⊿AOM中,OA=5,AM=3,∴有勾股定理得OM=4,∴ON=OM-MN=4-1
∵PC切○O于C点∴OC⊥PC又角P=30°∴OP=2OC=8cm∴PC=√OP²-OC²=√64-16=4√3cm
求出圆心角COB=360°×20/9π÷(16π）=50°你们应该在学正切吧,查表得tan50°=1.1918所以AC=tan50°×8
由OC＝OB知,∠CBO=∠BCO而∠BCO+∠CBA＝90°所以tan∠CBO＝ctg∠CBA=3/1=3你已求出BC的值,应该也已知道BD＝3,CD＝1吧（点D为AB与OC的交点）
由相交弦定理ED*EC=EA*EB解出EA=12cmR=(EA+EB)/2=7cm半径就是7cm如果认为讲解不够清楚,再问：相交弦定理是啥？弱弱的问一句。。。。。我是初三的，能给下证明过程么？再答：当
（1）如图所示：点O即为所求；（2）如图所示：AB，CD即为所求；（3）如图：连接DO，∵OP=3cm，DO=5cm，∴在Rt△OPD中，DP=52−32=4（cm），∴CD=8cm，∴过点P的弦中，
过点O作OG⊥CD于点G，连接OG，∵点O是圆心，∴CG=12CD．∵点O是AB的中点，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，∴OG是梯形AEFB的中位线，∵AE=3cm，BF=5cm，∴OG=3+52=4
（1）连接AO、BO、PO,则OA⊥AP,OB⊥BP.在RT△AOP中,AO=8cm,PO=16cm,所以,∠APO=30°.同理,∠BPO=30°.因此,∠APB=60°.（2）连接OM、OE、OF
/>设AB与OC的垂足为P点,连OA,如图 ∵弦AB垂直平分OC ∴PA=PB,OP=PC 而⊙O的半径OC为6cm ∴OP=3,而OA=6, AP=√6^2-3^2=3√3
设∠AOC=x°,∵BC的长为3/8πCm,∴3/8πCm=xπ·8/180,解得x=60°.∵AC为⊙O的切线,∴△AOC为直角三角形,∴OA=2OC=16cm,∴AB=OA-OB=8cm.
弧BC=1/2×∠AOC×R=8/3π则∠AOC=π/3∴AO=2OC=16cmAB=OA－OB=16－8=8cm
PA,PB分别切圆O,PAO是直角三角形已知圆O的半径为3cm,PO=6cm,PA,PB分别切圆O于A,B,则PA²＝PO²-AO²=36-9=27PA=3√3