作业帮如图:已知⊙O半径为8cm,P为⊙O外一点,PO=16cm,PA、PB切⊙O于A、B,M为弧AB上一点,过M作⊙O切线交
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:17:37
如图:已知⊙O半径为8cm,P为⊙O外一点,PO=16cm,PA、PB切⊙O于A、B,M为弧AB上一点,过M作⊙O切线交PA、PB于E、F
（1）求∠APB的度数（2）求△PEF的周长
（1）求∠APB的度数（2）求△PEF的周长
（1）连接AO、BO、PO,则OA⊥AP,OB⊥BP.
在RT△AOP中,AO=8cm,PO=16cm,所以,∠APO=30°.
同理,∠BPO=30°.
因此,∠APB=60°.
（2）连接OM、OE、OF,则OM⊥EF.
我们知道,在RT△AOE和RT△MOE中,AO=OM,因此,这两个三角形全等.
可得：AE=EM.
同理可得：BF=FM.
所以,△PEF的周长=PE+PF+EF=PE+PF+EM+FM=PE+PF+AE+BF=AP+BP.
由（1）可知：在RT△AOP中,AO=8cm,PO=16cm.
所以,由勾股定理可知：AP=8√3cm.
同理：BP=8√3cm.
因此,△PEF的周长为16√3cm.
注：上述中,“√”表示“根号”.
在RT△AOP中,AO=8cm,PO=16cm,所以,∠APO=30°.
同理,∠BPO=30°.
因此,∠APB=60°.
（2）连接OM、OE、OF,则OM⊥EF.
我们知道,在RT△AOE和RT△MOE中,AO=OM,因此,这两个三角形全等.
可得：AE=EM.
同理可得：BF=FM.
所以,△PEF的周长=PE+PF+EF=PE+PF+EM+FM=PE+PF+AE+BF=AP+BP.
由（1）可知：在RT△AOP中,AO=8cm,PO=16cm.
所以,由勾股定理可知：AP=8√3cm.
同理：BP=8√3cm.
因此,△PEF的周长为16√3cm.
注：上述中,“√”表示“根号”.
如图:已知⊙O半径为8cm,P为⊙O外一点,PO=16cm,PA、PB切⊙O于A、B,M为弧AB上一点,过M作⊙O切线交
如图，已知P为⊙O外一点，以PO为直径作⊙M，⊙M交⊙O于A、B两点，求证：PA、PB是⊙O的切线．
如图所示，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA，PB，连接PO交⊙O于F，过F作⊙O的切线，交PA，PB分别于D，
半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO=
如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三
如图,PA、PB为O的切线,切点为A、B,D为劣弧AB上一点,过点D作O的切线MN,分别交PA、PB于点M、N,若PA=
P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于
如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA
如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，PO交于⊙O于点E．
如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA
直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB
如图,以圆O外一点P引圆O的切线PA,PB,切点分别为A,B,Q为劣弧AB上一点,过Q做圆O的切线交PA,PB于E,F,