如图,已知MF垂直NF于F,MF交AB于点E

1)令M=N=0,f(0)=0f(0)+0f(0)=0令M=N=1,f(1)=2f(1),∴f(1)=02)令M=N=-1,f(1)=-2f(-1),∴f(-1)=0令M=-1,N=X,f(-x)=-

延长ME、FN交与L,易证矩形LEOF∵FN*FO=ME*EO∴两边同除（FO*EO)得FN/EO=ME/FO所以设FN/LF=ME/LE=a∴FN=aLF,ME=aLE∴LN/LM=(LF+FN)/

设M(a,k/a),N(b,k/b),E点坐标为(0,k/a),F为(b,0)MN的斜率为(k/a-k/b)/(a-b)=-k/(ab)EF的斜率为k/a/(-b)=-k/(ab)即MN∥EF

三角形BMF相似于三角形CMD三角形MEB相似于三角形MBC所以MB:MC=BF:CDMB:MC=BE:BC有因为cd=bc所以be=bf

因为ME垂直于BCMF垂直于AD所以ME//ABFM//DCCE/CB=CM/CA=DF/DA所以CE/CB+AF/AD=DF/DA+AF/AD=1

因为ED=DF,角DME=角DMF.DM=DM（公共边）所以三角形DMF=（全等）三角形DMF(HL),EM=FM

解:设P(0,p),椭圆上一点M(x,y),设向量PM=λ向量MF,则(x,y-p)=λ(c-x,-y)→x=λc/(1+λ),y=p/(1+λ).代入椭圆方程得b^4λ^2+2a^2b^2λ+a^2

证明：连结AF,DG∵AB=ACF是BC的中点∴AF⊥BC（等腰△底边上的中线是底边上的高）在直角△AFD中,∵M是AD的中点∴MF=1/2AD（直角△斜边上的中线等于斜边的一半）同理MG=1/2AD

证明：延长EM到G，使MG=EM，连接GC，∵MF∥AD，∴∠2=∠F，∠4=∠3，∵AD平分∠BAC，∴∠2=∠4，∵∠1=∠3，∴∠1=∠F，∵M是BC的中点，∴BM=CM，∵在△BEM和△CGM

先把每个点的坐标设出来,P点可以用一个参数表示,根据已知条件将向量表示出来,再根据向量相等列出等式.最后的等式中会出现c,x1+x2,x1x2.然后可以将椭圆与直线联立求解,得到关于x1+x2,x1x

学习愉快!

证明：连接AF,EG∵AB=AC,F是BC的中点∴AF⊥BC【等腰三角形三线合一,中线也是垂线】∵EC=ED,G是CD的中点∴EG⊥CD∴⊿AFE和⊿AGE都是直角三角形∵M是AE的中点,则MF和MG

证明：∵AB=ACF是BC中点∴AF垂直BC∴角AFE=90∵M是AE中点∴AE=2MF∵EC=EDG是CD中点∴EG垂直CD∴角AGE=90∵M是AE中点∴AE=2MG∴MF=MG

证明：∵AB=ACF为BC的中点∴AF⊥BC∴∠AFE=90°∵M为AE的中点∴在Rt△AFE中MF=AE/2∴AE=2MF同理可证2MG=AE∴MF=AG再问：能加上理由吗？再答：证明：∵AB=AC

Y2=2X,所以焦点F为（0.5,0）(抛物线一般式定义)因为F(0.5,0),所以圆半径r=PF=4所以圆的方程为(X-4.5)^2+Y^2=16,与抛物线方程联立,得M、N的坐标:X(m)=(7+

证明：连接CM因为ME平行CDMF平行BC所以四边形MECF是平行四边形因为四边形ABCD是正方形所以角ADM=角CDM=45度AD=DC角ECF=90度所以四边形MECF是矩形所以MC=EF因为DM

连接EF,∵E、F分别为梯形两腰的中点,∴EF∥BC,∴∠MFE=∠CMF,∠MEF=∠BME,∵ME=MF,∴∠MFE=∠MEF,∴∠CMF=∠BME,在ΔBME与ΔCMF中,ME=MF,∠BME=

作N到准线的垂线NH交准线于H点．根据抛物线的定义可知|NH|=|NF|，所以在△NOM中，|NM|=2|NH|，所以∠NMH=45°．所以在△MFO（O为准线与y轴交点）中，∠FMO=45°，所以|

答题：做辅助线连接oc、od从O点做一垂直于M的线交点为X因为AB是圆O的直直径所以AO=BO因为AE、BF为垂直于M的两条线所以EX=FX因为OC、OD皆为圆O的半径所以OC=OD三角形OCX与OD

小朋友几年级了这个证明题是最简单的啊证明：因为ME⊥AB于E,角A=90°所以,ME/AD=BM/BD因为MF⊥CD于F,角D=90°所以,MF/BC=MD/BD所以MF/BC+ME/AD=BM/BD