如图,已知ab ac是圆o的两条弦,点M,N分别是

图呢据描述可知：三角形DPA和APE相似,可得PD/PA=PA/PE即2/4=4/PE解得PE=8DE=PE-PD=6(直径)则半径OA=3方法二：PA维圆O切线,可知,OA垂直于PA又知OA=OD根

AC、BD是圆O的两条互相垂直的直径,所以∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°,AO=BO=CO=DO（=半径）,所以△AOB≌△BOC≌△COD≌△AOD,∠ABO=∠BCO=∠CDO=∠

因为AC与BD是圆O的两条直径,利用圆心角是所对的圆周角的两倍,即可以得出角A,角B,角C,角D都是直角.再利用直径相等(即AC=BD),AB=BA,角A=角B,说明三角形ABD与三角形BAC全等,可

AB‖ED弧BD＝（180°－40°）/2＝70°∠BOC＝180°-70＝110°

证明:连接OE,则有OE=OC∴∠OAE=∠OEA∵AE//CD∴∠OAE=∠COA,∠OEA=∠DOE∵∠BOD=∠COA∴∠BOD=∠DOE∴DE弧=DB弧

图我看不到,不过很简单.顺时针分别设A、B、C、D四点交圆0上,AB,CD为两条弦.两弦平行,说明弧AD等弧BC,弧AB是弧AC和弧BD的共弧,综上所述就得到你要的结果了!

证明：△AOP≌△BOP∴PA=PB△AOP≌△CAP∴PA/PC=PO/PA∴PA^2=PC*PO∴PA^2=PB^2=PC*PO

是,设△ABC上一点为（a,b）,关于直线x对称的△A′B′C′上的对应点为（a,-b）,关于直线y对称的△A〃B〃C〃的对应点（-a.-b）所以与原△ABC关于点O成中心对称再问：不好意思，我们没学

(1)三角形AOP全等于三角形BOP(斜边、直角边定理),故角AOP等于角BOP.三角形AOC全等于三角形BOC(边角边)故角ACO等于角BCO,边AC等于边BC.因两角和180,故垂直平分.(2)P

连接EO因为CE平行AB,CO＝EO得角OCE=OEC=DOA=AOE因为EO＝OD,角DOA=AOE,AO为公共边所以三角形DOA与EOA全等则AE＝AD再问：没有了很完美撒~顺便问一句……你认识E

连接OEO为圆心CE//AB==>∠BOC=∠OCE,∠AOE=∠OEC(两平行线之间内错角相等)△COE为等腰三角形==>∠OCE=∠OEC==>∠BOC=∠AOE∴BC弧=AE弧(同一圆内圆心角相

答案见图,理由为 在直角三角形中,如果直角边等于斜边的一半,则该直角边所对的角为30°

证明：∵∠AOC=∠BOD【对顶角相等】∴弧AC=弧BD【同圆内,相等圆心角所对的弧相等】∵AE//CD【已知】∴弧AC=弧DE【平行的两弦所夹的弧相等】∴弧BD=弧DE【等量代换】

连接AC和BD,可以证明2组全等,OE=OF,OH=OG,从而先证明四边形EHFG是平行四边形,EF⊥GH,所以四边形EHFG是菱形

分别连接AO、CO、DO、BO过O做OE垂直CD于E,AB于F所以,三角型FOB全等于三角型FOA=》角FOB=角FOA三角型EOD全等于三角型EOC=》角COE=角DOE等量减等量,得,角COA=角

令BD与圆的切点为E连接OE∵OE=OA=r,BA=BE,OB=OB∴△BOA全等△BOE∴∠BOA=∠BOE,即∠BOE=1/2∠AOE同理,∠DOC=∠DOE,即∠DOE=1/2∠COE∴∠BOD

证明：∵AC=BD,OAOB∴OC＝OD∵∠A=∠A∴△OAD≌△OBC∴AD=BC

连接BO并延长交圆O于E,连接CE,可证∠BCE=90°∵∠ACB+∠ACE=90°,∠ADB+∠CAD=90°,∠ADB=∠ACB﹙等弧﹚∴∠ACE=∠CAD∴弧AD=弧CE∴AD=CE∵PO=1/

图中四个小的直角三角形都是等腰直角三角形,并且四个皆全等.∴ABCD四边相等,每个顶角都是2×45º＝90º.ADBC是正方形.