如图,在正方形ABCD中点PF分别在BC,AB上,若AP⊥DF于点H

过P作PM⊥CD,PN⊥AD∵AC是正方形对角线∴PM=PF,PE=PN∵PM⊥CD,PN⊥AD∴PNDM为矩形∴PN=DM∴PE=PN=DM∵PM=PF,PE=PN=DM∠PMD=∠FPE=90°∴

连结CP在正方形ABCD中,BD是对角线∴AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,∠C=90°∵BP=BP∴⊿ABP≌⊿CBP(SAS)∴AP=CP∵PE⊥DC于E,PF⊥BC于F∴∠C=∠PFC=∠

第一问见图\x0d第二问过P作PG⊥延长线于G\x0d当以P、F、E为顶点的三角形也与△ABE相似时,\x0d①△ABE∽△PFE\x0d可推出∠3=∠4\x0d所以PA=PE\x0dPE用勾股定理表

、已知：在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点（不与B,C重合）,过F点的反比例函数y=k/x(k＞0)的图像

设BP与AE的交点为O∵AB=BC,∠ABE=∠CBE=45°,BE=BE∴△ABE≌△CBE∴∠BAE=∠BCE∵P是AD中点易证：△ABP≌△DCP∴∠ABP=∠DCP∵∠BCE+∠DCP=90°

（1）在Rt△APD中,AP=1,AD=2,由勾股定理知PD=√(AD^2+AP^2)=√(4+1)=√5∴AF=PF-AP=PD-AP=√5-1,DM=AD-AM=3-√5（2）由于AM/AD=(√

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

（1）连接BE、PD,过点P作AD的垂线,垂足为G,①因为点O为正方形ABCD对角线AC中点,∴点O为正方形中心,且AC平分∠DAB和∠DCB,∵PE⊥PB,BC⊥CE,∴B、C、E、P四点共圆,∴∠

（1）证明：∵AD∥BC，∴∠PAF=∠AEB．∵∠PFA=∠ABE=90°，∴△PFA∽△ABE．（2）若△EFP∽△ABE，则∠PEF=∠EAB．∴PE∥AB．∴四边形ABEP为矩形．∴PA=EB

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，且∠ABE=90°，∴∠PAF=∠AEB，又∵PF⊥AE，∴∠PFA=∠ABE=90°∴△PFA∽△ABE；（2）①当△EFP∽△ABE，且∠PEF

设AB＝4.则BE＝√20,EF＝√5,BF＝5.BE²+EF²＝BF²∴∠BEF＝90º.BE⊥EF.无量寿佛,佛说苦海无涯回头是岸!施主,我看你骨骼清奇,器

可以求得AE=2√5在三角形AEP中其面积=AP*AB/2=AE*PF/2所以可得PF=2/√5*x在三角形AFP中可得AF=x/√5所以FE=2√5-x/√5因为相似所以PF/FE=AB/BE=2所

1、∵ABCD是正方形∴∠DAB=∠B=90°∵PF⊥AE∴△PFA是Rt△∴∠BAE+∠AEB=90°∠PAF+∠BAE=90­∴∠PAF=∠AEB∴Rt△PFA∽Rt△ABE2、当∠APE

如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F   当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形AB

证明：在Rt△CDE中，CP⊥DE∴∠CPD=∠ECD=90°，且∠EDC为公共角，∴Rt△PCD∽Rt△CED，∴PCCE＝PDCD，∵CE=CF，CD=AD，∴PCCF＝PDAD，∵∠PCD+∠C

p＝dp（对称）＝ef（fped是矩形.对角线相等）

,作辅助线GI垂直CD交CD于点I,四边形ADGI就是一个矩形了,AG=DI了噻.角AGF和角BGP是对角,所以相等——且角AGF+FAG=90度,角BGP+HGI=90度,所以FAG=HGI,三角形

目测三角法,现行送上（O为CE,BF交点）修正完整版再问：这个题是初二初三的题，有没有容易理解的解法？比如说图形法，反证法等，谢谢再答：当然有，只是习惯了用计算，懒得添辅助线延长BF交AB于H可以证明