如图,在六边形abcdef的每个内角都为120°,af=ab=3

解题思路：直角三角形，正六边形的性质解题过程：有问题联系最终答案：略

半径OB=10边心距OH=5√3周长=60面积=150√3再问：步骤步骤再答：半径OB=AB=10边心距OH=√（10²+5²）=5√3周长=10*6=60面积=6**1/2*10

（1）证明：∵多边形ABCDEF与A1B1C1D1E1F1都是正六边形，∴∠1+∠A1AF=120°，∠2+∠A1AF=∠B1A1F1=120°，∴∠1+∠A1AF=∠2+∠A1AF，即∠1=∠2；（

首先连接FD,AF//CD所以角AFD与角CDF的和是180.五边形内角和是540,因此可以求出角C值是120.再连接AE同理角BAE与角DEA的和是180然后就可以求出角D的度数是140.六角形的内

因为内角相等,所以内角的补角相等所以小三角形是等腰大三角形的每条边=两条小三角的腰+正六边形边长所以大三角就是等边每个角肯定是120（六边形内角和为720）连接ADBE在四边形ADEF中角E角F都是1

连接AD因为AB平行ED所以∠DAB=∠ADE又因为AF平行CD所以∠FAD=∠ADC从而可以得到∠A=∠D同理可以证明∠B=∠E∠C=∠F所以∠A+∠C+∠E=内角和的一半6边行内角和为（6-2）*

75°以B为顶点向下做垂线交CM于H因为正六边形ABCDEF,设边长为1,又正方形ABMN,则BM=BC=1则三角形BMC为等腰三角形,则刚才的垂线平分∠CBM又∠ABM=90°,∠ABC=120°,

作法如下：图中A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF．

∵正六边形ABCDEF内放入2008个点，这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，∴共有2008+6=2014个点．∵在正六边形内放入1个点时，该正六边形被这个点分成互不重合的三角形共6个；即

做点A到D的线段,因为AB//DE,AF//CD,所以∠BAD=∠ADE,∠DAF=∠ADC,得到∠A=∠D,其他几个角也是这么得,∠B=∠E,∠C=∠F,∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F=1/2内

连结BD、CE、BE、BD与CE相交于点O,其AF、BE的中点为M、N,连结MN,并取MN的中点为G,过点O、G作直线L,则直线L就把六边形分成面积相等的两部分说明：O是平行四边形对角线的交点,过点O

△AOF是等边三角形（圆的半径把圆的周长6等分,弦长等于半径）从O向AF做垂线OC也是中线即三角形的高在直角△OCF中根据勾股定理求出高为2倍根号3S△=10*2倍根号3/2圆内(正六边形可以分为）有

以D为圆心,半径为18米、圆心角为60°的扇形,面积=18²π/6=54π(平方米)；以E为圆心,半径为12米、圆心角为60°的扇形,面积=12²π/6=24π(平方米)；以F为圆

已知在正六边形中,OF∥AB,∴向量FO=向量AB=向量b又∵AO∥BC,∴向量BC=向量AO=向量AF+向量FO=向量a+向量

AB•AC=1×3×cos30°＝32，AB•AD=×2×cos60°=11，AB•AE=0，AB•AF＜0．故选A．

∠4+∠C=180（1）,∠6+∠D=180（2）由图得,∠1=∠3,∠1+∠8+∠A=180即∠A+∠3+∠8=180（3）∠5+∠7=180故由式（3）（4）（5）得∠A+∠B∠C+∠D+∠E+∠

因为内角相等,所以内角的补角相等所以小三角形是等腰大三角形的每条边=两条小三角的腰+正六边形边长所以大三角就是等边每个角肯定是120（六边形内角和为720）连接ADBE在四边形ADEF中角E角F都是1

在圆内画个六变形,把他的每个六边形的内角的于对边连起来.然后计算这些三角形的面积之和就可以了

正六边形的边长为圆半径S=6×10×5√3÷2=150√3cm²