如图,△ABC中,AD是高,AE是角平分线

用等面积法其中直角对的边为√2a所以0.5AB*AC=0.5AD*BC√2a/2

AD是三角形ABC的高,又是∠BAC的平分线所以：∠ADB=90且AD=BD所以：AD平方+BD平方=AB平方=a平方即AD=a*/根号2

直角三角形ADC与直角三角形BEC中有一公共角C,所以角CAE与角EBD相等；又因为AD=BD,所以直角三角形HBD与直角三角形CAD全等（根据角边角定理）所以HD=DC

由勾股定理得，BC=AB2+AC2=a2 +a2=2a，∵AD是△ABC的高，∴S△ABC=12×AB×AC=12×BC×AD，即12×a×a=12×2a×AD，解得AD=22a．故答案为：

（1）∵O是高AD和BE的交点，∴∠OEC=∠ODC=90°，∴∠C+∠DOE=180°；∵∠DOE+∠AOE=180°，∴∠AOE=∠C；（2）由（1）可知，如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边

四边形CDOE内角和为360°∠C+∠DOE+∠CDO+∠CEO=360°∠C+∠DOE+90°+90°=360°∠C+∠DOE=180°

∵CE=7AD=8∴根据三角形面积公式S△AEC=AD×CE／2∴S△AEC=8×7÷2=28又∵点E为BC中点,∴BE=CE=7△ABE的高也是AD∴S△ABE=BE×AD／2S△ABE=7×8÷2

∵AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC∴AD=BD根据勾股定理可得2AD²=AB²=a²∴AD=√2a/2

（1）证明：∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ADC中，∵tanB=ADBD，cos∠DAC=ADAC，又∵tanB=cos∠DAC，∴AD

在有60度和30度的直角三角形中,30度对应的边是斜边的一半,60度对的边是度的根号3倍.那AC就是6,CD就是3根号3.

由勾股定理：AB的平方加AC的平方等于BC的平方BC=根好下2a角ABD=角BAD=45度AD=BD=BC/2=a/根号2以后还是少上点网,多看点书.马上要中招考试了,好好学

BC=B'C'然后根据边角边原则即可证明△ABC≌△A'B'C'

面积=根号3步骤：因为是等边三角形ABC的高AD平分BC边也是∠BAC的角平分线所以∠BAD=30度∠ABD=60度所以等边三角形的边长为2面积=0.5*2*根号3=根号3

（1）连接DE,因为E是AB中点,AD垂直于BC,所以,DE=BE=AE=CD.因为在三角形EDC中,三线合一,所以DG是高,同时也是中线,所以,G是CE的中点.（2）由（1）可知BE=ED所以,角E

（1）直角三角形,斜边中线等于斜边的一半,周长=DFA+AED=CA+AB=18(2)EF//BC,AD垂直于BC,所以EF垂直于AD

（1）在△ABC中,∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°．在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,∴DC=AD=1．在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=1/3,

证明：（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是高，∴BD=CD（等腰三角形底边上高与底边上的中线重合）；（2）∵AD是高，∴∠EDB=∠EDC，在△BDE和△CDE中，ED＝ED∠EDB＝∠EDCBD

因为∠B=30°,∠C=50°所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°∠EAC=∠BAC/2=100°/2=5

证明：（1）在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-∠ABC，又∵∠AOC=2∠B，∠OAC=∠OCA，∴∠OAC=12（180°-∠AOC）=90°-∠B，∴∠BAD=∠OAC．（2