如图,∠AEM ∠CFN=180°,直线MN交AB,CD

第一题：因为角AEM=角DGN,角DGN=角EGC,所以角AEM=角EGC,因为角1=角2,所以角MEF=角MGH,所以EF于GH平行.第二题：角1=角3,角1=角2所以角2=角3,所以EC,BD平行

证明：取CE中点为F,连接MF,MC因为AM=MDEF=FCAE‖CD所以MF‖AEMF‖CD所以∠AEM=∠EMF（1）∠FMC=∠MCD（2）∠EFM=∠MFC又因EF=FCMF=MF所以△MEF

方法一取AD的中点N,MN交EF于K,则四边形ABMN为矩形,两对角线交点为O则对角线AM=√（4²+8²）=√（16+64）=√80=4√5   O

解:已知,因为∠AEM=∠DGN,且∠DGN＝∠CGM所以CD‖AB所以∠CGM=∠AEM因为∠1=∠2所以∠FEM=∠HGM所以EF‖GH

证明：∵∠DGN=∠MGC(对顶角)∵∴∠AEM=∠DGN∴∠AEM=∠MGC∴AB‖CD∵∠AEF=∠CGH∴∠FEN=∠HGN∴EF‖GH(同位角)

证明：∵∠AEM=∠DGN(已知),∠DGN=∠CGE（对顶角相等）∴∠AEM=∠CGE∴AB‖CD（同为角相等,两直线平行）∴∠AEG=∠CGN∵∠1=∠2(已知)∴∠AEG-∠1=∠CGN-∠2∴

无图可能有四种情况：1、E在BC上,F在CD上∵ABCD是正方形∴AB=BC=AD=CD=4,∠D=∠B=90°∠BAC=∠DAC=45°EC=CF=BC-BE=4-1=3∵BE=DF∴△ADF≌△A

角AEM为80度.在折叠类的题目中,要注意运用对称的条件.abcd是长方形所以AD‖BC所以∠EFG=∠FED=50°又折叠可知,∠MEF=∠FED=50°,所以∠AEM=180°-∠MEF-∠FED

证明：因为：GH分别是∠AEM和∠DGN的平分线,且∠1=∠2所以：∠AEM和∠DGN相等,即为：∠AEM=∠DGN∠DGN=∠CGM根据同位角相等,两直线平行可以得到AB∥CD

因为∠CFE=∠AEM所以又因为平分所以∠1=∠2就得到eg//fh了理由是同位角相等

证明：∵∠AEM=∠DGN(已知),∠DGN=∠CGE（对顶角相等）∴∠AEM=∠CGE∴AB‖CD（同为角相等,两直线平行）∴∠AEG=∠CGN∵∠1=∠2(已知)∴∠AEG-∠1=∠CGN-∠2∴

因为∠DGN与∠CGE为对顶角,所以∠DGN=∠CGE=∠AEM,又因为∠AEF=∠CGH,所以∠MEA+∠AEF=∠CGE+∠CGH,即∠MEF=∠HGE,所以EF∥GH（同位角相等,两直线平行）

∠AEM=55°延长EM交CD的延长线于FCE=BC*sin70°BE=BC*sin20°CF=CD+DF=CD+AE=2*CD-BE=BC-BE=BC*(1-sin20°)根据勾股定理EF=BC*√

首先题目就有问题,图中看怎么也是AEM=3DEM.再者,考察特殊情况,矩形：E点就是B点,∠AEM=45°,如果∠DEM=15°,那么∠CED(也是∠CBD)=30°,但是两直角边为1比2,明显不是3

(1)AB与CD平行,因为∠AEM＝∠CFM（同位角相等,两直线平行）；(2)无法确定EG与FH有何种位置关系.但是如果再加上HF平分∠CFM,则EG与FH平行,此时证明过程如下：∵∠AEM＝∠CFM

因为∠AEM=∠BEN（对顶角相等）,∠AEM＝∠DGN（已知）所以∠BEN=∠DGN（等量代换）所以AB//CD(同位角相等,两直线平行)所以∠BEG=∠CGE（两直线平行,内错角相等）又因为∠1＝

因为角AEM=角DGN,角DGN=角CGM所以角AEM=角CGM所以AB//CD（同旁内角相等,两直线平行）因为角1=角2,所以角FEM=角HGE同理可得EF//GH

∠AEM＋∠MEB＝180°又,∠AEM=2∠MEB所以∠MEB＝60°两直线平行,同位角相等所以∠MFD＝60°∠DFN＝120°

过m作平行线,由同旁内角和为180度来算,答案为60°

提示如下,写得不完整的自己补充取BC中点N,连接EN、MN、AN、BM,EC与MN交于G过A作AF垂直MN交MN于F因BC=2AB,M为AD中点,N为BC中点,AD=BC则ABNM为菱形则MAN=角B