如图,p是三角aef外的一点,ap平分角eaf

垂直关系△BEF≌△AEF得∠AEF=∠BEF因为ED平分∠AEC得∠CED=∠AED所以∠DEF=∠AEF+∠AED=∠BEF+∠CED=∠BEC*1/2=90度所以DE与EF垂直

证明：延长EF交BC于D,　　∵AB=AC,∴∠B=∠C,　　∵∠AEF=∠AFE　　∠EAF=∠B+∠C=2∠B　　∠BAC=∠AEF+∠AFE=2∠AFE　　∠EAF+∠BAC=2∠B+2∠AFE

（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线（2）∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△

如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若MN=PC=4,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.（1）取PD的

∵△P’AB≌△PAC∴∠P’AB=∠PAC∵∠BAP+∠PAC=60°∴∠P'AB+∠BAP=60°∵P'A=PA,∠P'AP=60°连接P'P∴△P'AP是等边△∵P'A=PA=6∴P'P=PA=

在三角形ABC中,AB=AC,E是CA的延长线上一点,F在AB上,∠AEF＝∠EFA,求证EF⊥BC.∠EAF+∠AEF+∠EFA=180度∠EAF=∠B+∠C由AB=AC,得∠B=∠C因为∠AEF＝

证明：因为等边三角形ABC中,PE⊥AB于E,所以∠EPB=30°,所以BE=BP/2,同理CD=PC/2,所以BE+CD=BP/2+PC/2=(BP+PC)/2=BC/2,所以AE+AD=(AB-B

直角三角行：证明：根据勾股定理,设FC=x然后分别把AF,EF,AE表示出来.就可以了.

由题意知,BC=4,CF=1,BF=3,AB=4,由勾股定理得：AF²=4²+3²=25.同理,EF²=CE²+CF²=5,AE²

连接圆心和P点,用尺规画出这一线段的中点,以这条线段的中点为圆心,这条线段的一半长为半径作圆,辅助圆与已知圆的交点就是切点,然后连接就可以了

 再答： 

连接AC1.∵∠ECF=120°,∠EAF=60°.∴AECF四点共圆,∠EAC=∠EFC--（1）∵∠EAC+∠CAF=60°∠FAD+∠CAF=60°∴∠EAC=∠FAD-------------

连接BD、AC相交于点O,连接OQ则OQ为平面PAC与平面BDQ的交线而OQ为三角形PAC的中位线所以OQ//PA即PA平行于BDQ内的一条直线OQ所以PA//平面BDQ

过点E做AB边上的中线EG所以：AG=BG因为：E是BC的中点所以：BE=CE又因为：AB=BC所以：AG=CE因为：AD平行于BC所以：∠DAE=∠BEA因为：∠DAE+∠BAE=90°∠BEA+∠

如图,延长EF交AB于G,则可知G为AB的中点,则AG=2.在△BCD中可知中位线EF=1/2CD=3,同理FG=1/2AD=1.又AG：GF=EG：GA=2：1,角AGE=角AGF.所以△AGE∽△

1.过A作AG垂直CD,垂足为G;过E作EH垂直CD,垂足为H;2.用圆规截取EH的长度,在线段AG上截取线段GM,长度为圆规截取的EH的长度,该线段的另一端点为M；3.连接EM并延长,交BD于F.E

相等,角平分线上的点到角的两边距离相等,所以,p点到ab的距离=p点到ae的距离=p点到ef的距离,P点在直线CD上,且CD‖AB‖EF,得出结论~

设CF=x,由已知可得AD=AB=4X,BE=EC=2X,DF=3X,三角形ABE,三角形EFC,三角形AFD是直角三角形.所以由勾股定理得知AE²=AB²+BE²=16