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已知:如图,在三角形ABC中,AB,AC,E是CA的延长线上一点,F在AB上,∠AEF=∠EFA,求证EF⊥BC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:44:56
已知:如图,在三角形ABC中,AB,AC,E是CA的延长线上一点,F在AB上,∠AEF=∠EFA,求证EF⊥BC.
在三角形ABC中,AB=AC,E是CA的延长线上一点,F在AB上,∠AEF=∠EFA,求证EF⊥BC.
∠EAF+∠AEF+∠EFA=180度
∠EAF=∠B+∠C
由AB=AC,得∠B=∠C
因为∠AEF=∠EFA
所以∠AEF+∠C=90度
所以EF⊥BC