如图,P是△ABC的中线AD上一点,PE AB,PF AC,求证BE=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:20:16
证明:∵三角形任意两边之和大于第三边∴AD+BD>AB,AD+DC>AC两式相加得:2AD+BD+DC>AB+AC∵D是BC中点∴2BD=BD+DC∴2AD+2BD>AB+AC∴AD+BD>二分之一(
果然是缺了BC的长度这个条件啊.过D向BE做高由于翻折,易得角CDE=角BDE=90度,且DE=DC.又DC=BD,因此DE=BD,即三角形BDE是等腰RT三角形.由此易得BE平行于AD,所以四边形B
证明:如图,延长PD到M,使DM=PD,连接BM、CM.∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD,∵DM=PD,∴四边形BPCM是平行四边形,∴BP∥MC,即PF∥MC,∴AF:AC=AP:AM,同理AE
(1)DB=DCBF=CE所以△BDF≌△DEC(HL)所以DE=DF(2)因为△BDF≌△DEC所以∠B=∠C所以△ABC是等腰三角形所以∠BAD=∠DAC因为∠PNA=∠PMA=90AP=AP所以
延长AD到E,使DE=AD,连结BE∵BD=CD,DE=AD,∠BDE=∠ADC∴△ADC全等于△EDB∴AC=BE在△ABE中,AB+BE>AE即AB+AC>2AD∴AD
(1)△ABD与△ADC的面积相等证明:∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC(等底同高)(2)S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC
1.三角形ABD和三角形ADC的面积相等,等底同高.2.三角形ABC的面积是16平方厘米.再问:过程、再答:很简单的过程,看图一眼就看出来了。都是等底同高,用三角形面积公式一下子就求出来了。在电脑上画
(1)△ABD与△ADC的面积相等证明:∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC(等底同高)(2)S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC
1.延长AD至点A',使AD=A'D,连接A'B,A'C,则△A'BC即与△ABC成中心2.A'B=AC=4cm ,AB=6cm ,
连接PC,角ABC=角ACBP为角平分线上一点,三角形ABP和ACP全等,PB=PC角PBC=角PCB角ABF=角ECPAB//CF得角ABF=角F角F=角ECP公共角FPC,三角形PCE和PFC相似
以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE
解题思路:根据题意,由三角形相似的知识可求,根据对应线段成比例解题过程:
易知AD为三角形ABC的BC边上的中垂线,所以PC=PB,证明△CPE∽△FPC即可:∠CPE=∠FPC,∠ECP=∠ABP∠CFP故得证.自己还得好好看明白
/>∵△ABC和△BPC是等腰三角形(已知)∴∠ABD=∠ACD(等腰三角形两底角相等)∵∠1=∠2(同理可得)∴∠ABP=∠ACP忽忽~~大概是这样的吧..也没有图.
证明:∵AD是BC边上的中线∴BD=CD∵AB=AC,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∵AP=AP∴△ABP≌△ACP(SAS)∴∠ABP=∠ACP
证明:∵△ABC和△ADE是等边三角形,AD为BC边上的中线,∴AE=AD,AD为∠BAC的角平分线,即∠CAD=∠BAD=30°,∴∠BAE=∠BAD=30°,在△ABE和△ABD中,AE=AD∠B
AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,则AD垂直平分BC,∠ADB=∠ADC=90°,且AD=BD=CD,∠BAD=∠ABD=(180°-∠ADB)/2=(180°-90°)/2=45°,同理∠CA
应该少了个条件是D是BC的中点吧因为D是BC的中点,所以BD=CD又因为BD*BD=PD*AD所以CD*CD=PD*AD即CD/AD=PD/CD又因为三角形ADC与三角形CDP有一个公共角CDA所以三
证明:∵AD是中线∴BD=CD∵AD=DE,∠ADC=∠BDE∴△ADC全等于△BDE∴AC=BE,∠C=∠EBD∴AC∥BE
/>∵△ABC是等边三角形,AD是中线∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=30°∵AD=AE∴∠ADE=75°∴∠CDE=90-75=15°