如图,C是线段上一点,分别以CB,AC为边作等边三角形三角形ACD与三角形CBE

设C、D的运动时间为h,那么PD=PB-2hAC=AP-1*h由已知PD=2AC,得PB-2h=2（AP-1*h）PB=2AP因此,得到P点在AB线段的距A1/3处.由已知AQ-BQ=PQ,AP+PQ

因为D是AC的中点AD=2所以AC=2AD=4因为AB=10所以BC=AB-AC=10-4=6因为E是BC的中点所以CE=1/2BC=3

4AC+CM=MN+NB8+CM=MN+5CM=MN-3CM+MN=NBMN-3+MN=52MN=8MN=4

(2)PQ／AB=8(3)①PM－PN的值不变.PM－PN=26

证明：由正三角形ACD、BCE可知AC=CDBC=CE角DCB=角DCE+角ECB=120°角ACE=角ACD+角DCE=120°所以三角形DBC全等于三角形ACE所以角AEC=角ABD因为CB=CE

证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中BC＝AC∠BCE＝

证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形,∴AC=BC．CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,∴∠BCE=∠ACD,在△BCE和△ACD中BC=AC\x09∠

(1) (2)(3)

1任意时刻：则零时刻时PD=PBAC=AP因为PD=2AC所以PB=2AP=2/3AB2因为PQ>0所以AQ>BQ同理AQ>PQ所以Q在线段PB上因为AQ=BQ+PQ=BP所以Q为BP的中点PQ=2/

（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又AQ=AP+

132132132

1)2(AP-t)=PB–2t2AP=BPP点在线段AB上离A三分之一处（2）当Q是AB三等分点PQ/AB=1/3当Q在AB的延长线上,PQ=AB,PQ/AB=1(3)设AB长为a,AC=1/3-5,

（1）设AB=xPB=Y运动时间为tY-2t=2(X-Y-t)Y=2X/3p在就离B点2/3AB处（2）由（1）得出AP=X/3CB=2X/3+5PM=(2X/3+5-2t)/2-5(t>5)PN=(

1OC=2*tBD=4*tOC/BD=1/2AC/OD=1/22OD-AC=BD/2=(4*5/2)/2=5OD=5+ACAC/OD=1/2AC=OD/2OD=5+OD/2OD=10OC=2*5/2=

证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形,∴∠ACD=∠ECB=60°,∠ACE=180°-60°=120°=∠DCB,而,AC=CD,CE=CB,∴ΔACE≌ΔDCB,∠EAC=∠BDC,AE=DB,

AB=AC+CBMN=MC+CNAC=AM+MCCB=CN+NM因为M,N是AC和BC的中点所以AM=MCCN=NM因此AC=2MCCB=2CNAB=2MC+2CNAB=2MN得出MN=1/2AB=5

希望我的回答对你的学习有帮助因为M、N分别是线段AC、BC的中点所以MC=AC/2,CN=BC/2则MC+CN=(AC+BC)/2又MC+CN=MN,AC+BC=AB=10所以MN=AB/2=5cm

1.因为点C,D分别是线段OA,OB的中点所以OC=1/2OAOD=1/2OB所以CD=OC+OD=1/2*OA+1/2*OB=1/2(OA+OB)=1/2AB因为AB=a所以CD=1/2a2.结果仍

∵OD是角AOB的平分线∴∠BOD=∠AOD=(1/2)∠AOB;∵∠BOE＝(1/2)∠EOC∴∠BOE=(1/3)∠BOC∵∠AOB与∠BOC互为邻补角∴∠AOB+∠BOC=180°(1)∵∠DO

MC=AM=AC/2CN=BN=CB/2CM+CN=AC/2+CB/2=(AC+CB)/2=AB/2=a/2MN=CM+CN=a/2