如图,BE,CF是△ABC的高,求证△AEF相似于△ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:47:37
证明过程如下∵∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°∴∠ABP=∠ACQ又∵BP=AC,CQ=AB∴△ABP≌△QCA(边角边)∴∠BAP=∠CQA∵∠BAP+∠QAB=90°∴∠CQA+∠Q
因为角ABE+角A=90度角ACF+角A=90度所以角ABE=角ACF角A=角A所以三角形ABE相似于三角形ACF所以AB比AC=AE比AF角A公用所以三角形AEF相似于ABC
EF垂直于MN证明:连接MF,ME因为M是BC中点所以在RT△BFC中,MF=MB同理,ME=MC因为M是BC中点所以MB=MC所以ME=MF在RT△MNF与RT△MNE中FN=ENMN=MNMF=M
(1)已知:cf,be为ab,ac的高则cf⊥ab,de⊥ac在△afc与△aeb中∵∠cfa∶∠bea=90°,∠a=∠a∴△afc相似于△aeb∴af∶ae=ab∶ac在△afe与△abc中∵∠a
EF与MN之间的关系:MN⊥EF证明:连结ME,MFBE,CF是△ABC的高,M是BC的中点则由直角三角形斜边中线等斜边一半得ME=MF=BC/2,△MEF为等腰三角形又N是EF的中点则由等腰三角形三
三角形BEC和三角形CBF是直角三角形BC=BCBE=CF所以全等
∵BE⊥AC,CF⊥AB∴∠AEB=∠AFC=90°∵∠A=∠A∴△ABE∽△ACF∴AE/AF=AB/AC∴AE/AB=AF/AC∵∠A=∠A∴△AEF∽△ABC
△DEF时等腰三角形证明:∵BE⊥AC∴△BEC是直角三角形∵D是BC的中点∴DE=1/2BC(直角三角形斜边中线,等于斜边一半)同理:DF是直角△BFC的斜边中线∴DF=1/2BC∴DE=DF∴△D
EF垂直MN!再问:过程再答:
证明:(1)因为BE,CF分别是ACAB两边上的高,那么有∠BAC+∠ABD=90°=∠BAC+∠GCA又有BD=AC,CG=AB所以有△ACG≌△DBA所以有AD=AG(2)由于△ACG≌△DBA,
证明:∵AD是△ABC的中线∴BD=CD又∠BED=∠CFD=90°;∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF∴BE=CF又∵∠BED=∠CFD∴BE∥CF综上,BE与CF平行且相等.或∵AD是△ABC
因△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,D是BC的中点,所以△BFC、△BEC为RT△,DE、DF分别为RT△BEC和RT△BFC公共斜边上的中线,所以DE=BC/2,DF=BC/2,DE=
证明:连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.(1)是(2)平行四边形
△APQ是等腰三角形∵△ABC为等腰三角形∴AB=AC,∠ABC=∠ACB∵CE,BF是高∴∠BEC=∠CFB=90º在△BEC和△CFB中∠ABC=∠ACB∠BEC=∠CFB=90
证明△AGC和△ADB全等.(1)△CFA和△ABE有2个公共角(∠BAC和∠CAB,∠AFC和∠AEB),所以∠ABE=∠ACG.又因为BD=AC,CG=AB.△AGC和△ADB全等(SAS).所以
∵在△ABC中,BE,CF是高∴∠BFC=∠BEC=90°∵D是BC的中点∴DF=½BC=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∵G是EF的中点∴DG⊥EF﹙等腰三角形三线合一性质)明
xxxxxxx再问:滚!!!!!!!!!!!再答:图看不清可能不对证明:∵CF⊥AB,BE⊥AC,∴∠AEB=∠AFC=90°,∴∠ABE=∠ACQ=90°-∠BAC.∵BP=AC,CQ=AB,∴△A
∵∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°∴∠ABP=∠ACQ又∵BP=AC,CQ=AB∴△ABP≌△QCA(边角边)∴∠BAP=∠CQA∵∠BAP+∠QAB=90°∴∠CQA+∠QAB=∠QA
(1)因为:BE,CF为AC,AB上的高(已知)所以:角AFC等于角AEB(垂直定义)所以:角CFB等于角GEC(等式性质)又因为:角EOB与角POC为对顶角(已知)所以:角EOB等于角POC(对顶角
辅助线:连接DF,ED.∵BE⊥AC,CF⊥AB.∴RT△CFB,RT△EBC又∵D是斜边BC的中点.∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).∴等腰△DFE.∵M是EF中点.∴DM⊥EF(定