如图,BD平分∠ABC,若∠BCD=70°,∠ABD=55°.求证:CD∥AB

证明：因为EF垂直平分BD交CA延长线于E所以EB=ED,所以∠EBD=∠EDB,因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC因为在△ABD中,∠EAB=∠ADB+∠ABD,所以∠EAB=∠EBD+∠D

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

相等因为BD平分角ABC所以角ABG=角CBG又因为EF平行于BC所以角CBG=角BGF所以角ABG=角BGF在三角形BGF中BF=GF又因为AE⊥BD三角形ABG是直角三角形在直角三角形ABG中角B

证明：1、因为AE垂直平分BD,所以AB=AD所以∠ABE=∠ADE因为BD平分∠ABC所以∠ABE=∠CBD所以∠ADE=∠CBD所以AD‖BC2、因为AE垂直平分BD,CD⊥BD所以∠AEB=∠B

呃.十多年前的了.多快忘了.第一个简单.因为：∠A+∠ABD=∠D+∠ACDCD平分△ABC的外角∠ACEBD平分∠ABE∠ACD=1/2（∠A+2∠ABD）所以：∠A+∠ABD=∠D+1/2∠A+∠

AC、BD交点为F∠DFC=∠FBC+∠ACB=∠ABC/2+∠ACB∠FCD=∠ACE/2=(∠A+∠ABC)/2∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠D+∠DFC+∠FDC=180°∠D+(∠A+∠

设,∠abc=2x∠ace=2y∠acb=z得知,z+2y=180°z=180°-2y__i2x+z+40°__ii∠d+x+y+z=180°__iii把i放入ii,2x+180°-2y+40°=18

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

额,这个题目是不是错了,如果是要求证AD平分∠CAF 我就能做出来,不管你的题目,先把我的结果附上吧：如图先做三条垂线,交点分别是G、H、I,然后根据角平分线的公理还是定理可以得出DG=DH

1、不相等,在BC上取BE=AB,连接DEAB=BE,BD共用,BD平分∠ABC,△ABD≌△EBD,∠A=∠BED而∠BED=∠CED+∠C,因此∠A>∠C2、∠A大3、∠A+∠C=180度△

（1）BD∥CE．理由：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2=12∠ABC，∠4=12∠DCF，∴∠2=∠4，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；（2）

∵EF垂直平分BD∴EF是BD的垂直平分线∴EB=ED,∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF∴△BFE全等于△DFE（HL）∴∠EBF=∠EDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠EB

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵DE∥AB∴∠EDB＝∠ABD∵EF∥BD∴∠FED＝∠EDB,∠FEC＝∠CBD∴∠FED＝∠ABD∴∠FED＝∠FEC∴EF平分∠DEC

如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAD，而AD是公共边，∴△ABD≌△ADE，∴∠B=∠AED=62°，DE=BD，而AB+BD=AC=AE+CE，∴DE=C

18、作DE⊥BA于E（在BA延长线上）作DF⊥BC于F∵BD平分∠ABC∴DE=DF在RT△ADE和RT△CDF中DE=DF,AD=DC（HL）∴△ADE≌△CDF∴∠C=∠EAD=180°-∠A∴

证明：∵∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠C，∴BD=CD，在△ABD和△ACB中，∠A＝∠A∠ABD＝∠C，∴△ABD∽△ACB，∴ABAC=BDBC，即AB•BC=AC•

(1)延长AE,交BC于点M,延长AD,交BC于点N∵CD是∠ABN的平分线,BD⊥AN易证：△BAN是等腰三角形∴AE=EM同理：AD=DN∴DE是△AMN的中位线∴DE‖MN,即DE‖BC（2）由

/>115°60°70°2∠DEC+∠A=180°有疑问,

证明：AB=AD∠ABD=∠ADB∠ABC=∠ADC所以,∠CDB=∠CBDCD=BC∠ABC=∠ADC,AB=AD三角形ACD与三角形ACB全等∠BA0=∠DAOAB=AD,AO=AO三角形ADO与