如图,AE=CF,BE=DF,角E=角F,AD=BC,求证,AD∥BC

因为四边形ABCD是平行四边形、所以AB=CD,角ABD=角BDC.又因为BE等于DF所以可证△ABE全等于△CDF.所以AB=CD.同理可证△BCE全等于△ADF.所以AF=CE.因为已证AB=CD

1.∵AC=BD,∴AC+CB=BD+CB∴AB=CD∵AB=CD,AE=CF,BE=DF,∴△AEB≌△CFD（SSS）∴∠A=∠FCD∴AE∥CF2.∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=

∵BE=DF∴BF+EF=DE+EF∴BF=DE①∵AE‖CF∴∠AEF=∠CFE∴∠BFC=∠DEA②又AE=CF③根据①②③得△BFC≌△DEA∴∠FBC=∠ADE∴AD‖BC

证明：①∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,∠BAE=∠DCF∵AE=CF∴△ABE≌△DCF∴∠AEB=∠DFC∴∠BEF=∠DFE∴BF∥DF②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,∠B

∵AB⊥BC,AE⊥EF（已知）∴∠ABC和∠DEF是直角三角形∵BE=CF（已知）EC=EC（重叠的边）BC=BE+ECEF=CF+EC∴BC=EF(等量代换)在RT△ABC和RT△DEF中∵｛AC

你是求AE=CF吧AD//BC角ADB=角DBCBE=DFBF=DEAE垂直BDCF垂直BD角AED=角CFB=90°所以△AED≌△BFCAE=CF再问：亲。我照你的答案写，交上去。错的！！！再答：

证明：在三角形ade和cbf中因为be=df,所以be+ef=df+ef,即bf=de又因为ae//cf,所以角aed=角cfb又因为ae=cf由边角边可得两个三角形全等

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AB平行CD.所以角ABE=角CDF.因为AB=CD,角ABE=角CDF,BE=DF.所以三角形ABE全等三角形CDF（SAS）.所以AE=CF,角AE

证明：∵AB//CD,AD//BCABCD为平行四边形∴AB=CD∵AB//CD,AC交AB,CD于AC∴∠BAC=∠DCA又∵AE=CF根据三角形全等的条件,边角边∴△ABE≌△CDF∴BE=DF这

应该是BF=DE吧∵AD=CBAB=CD∴四边形ABCD为平行四边形∴AD／／CB∴∠DAE=∠BCF∵在△ADE与△CBF中AD=CBAE=CF∠DAE=∠BCF∴△ADE≌△CBF(SAS)

条件AC=CF,疑似错误,应为AE=CF连接AF,ECAE‖CF,则∠AEC=∠DFC因为BE=DF,AE=CF所以△ABE全等于△CDF所以AB=CD,∠ABE=∠CDF所以AB//CD所以四边形A

题目错误,是AE平行于CF因为DF=BE所以BD-DF=BD-BE即BF=DE又AE//CF所以角AED=角BFC又AE=CF所以两三角形全等（SAS)

BE=DF,理由如下∵AD∥BC∴

如图,－－－－－－AB//CD,所以∠A=∠C.因为AD=BC,AF=AE+EF=CF+EF=CE,∠A=∠C,所以△ADF与△CBE全等(SAS),所以BE=DF.

∵AB=CD,BE=CF,AE=DF∴△ABE全等△DCF【边边边】∴∠B=∠C∴AB∥DC【内错角相等】∴∠OAB=∠ODC【内错角】又：AB=CD∴△OAB全等△ODC【边角边】∴OA=OD

∵AB//CD∴∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴△ABE、△CDF全等∴∠AEB=∠DFC∴∠AEF=∠CFE∴AE//CF

AE=CF AE//CF, ∠AED=∠BFC BE=DF, BE+EF=DF+EF, BF=DE△ADE≌△CBF

三角形DFC全等于三角形ABE因为AE=CFDC=AB角DCF=角BEA平行线内错角相等所以BE=DF

证明：∵ABⅡCD,∴∠OAB=∠ODC,又对顶角∠AOB=∠DOC,OA=OD∴△AOB≌△DOC（ASA）∴CO=BO又AE=DF,OA=OD∴OE=OF∴△OBE≌△OCF（SAS）∴∠E=∠F

图在哪里?再问：再答：因为AE=CF所以AF=CE又因为BE⊥AC,DF⊥AC所以Rt△ADF么全等于Rt△CBE，所以DF=BE求满意纯手打