如图 ca等于cb e在bc上 且ce等于cd,角acb等于角dce

证明：∵ABE在一条直线上∴∠CBE+∠ABC=180°∵∠C=∠CBE∴∠C+∠ABC=180°∴∠A+∠D=180°∵AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC

△ABC是等腰三角形且内角为60°所以△ABC是正三角形△ABD与△BCE中AB=BC∠ABD=∠CBD=CE∴△ABD≌△BCE（sas）∠BAD=∠CBE∴∠APE=∠BAD+∠ABD=∠CBE+

∵AB=2AD，AE=AB，∴AE=2AD，∴∠AED=30°，∵在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAE=∠AED=30°，在△ABE中，∵AE=AB，∴∠ABE=12（180°-∠BAE）=12×

∵△ABC是等边△,∴各边相等,各内角相等=60°,由BD=CE=AF,∴DC=EA=FB,∠B=∠C=∠A=60°,∴△BDF≌△CED≌△AFE,∴FD=DE=EF,∴△FDE是等边△,又DF⊥B

设AC与BD交点为O　　　　∵∠ADB＝∠BCA＝90°,　AC＝BD1AB为公共边　　　　∴△ADB≌△BCA　　　　∴AD＝BC　　　又　∵∠DOA＝∠COB　（对顶角相等）　∠ADB＝∠BCA　

答案如下图,请稍等,百度传图有点慢

根据三角形相似,有：△BEF∽△BAC,则EF/BF=CA/BC,∴FE=3/4BF根据勾股定理,有：BE²=EF²+FB²又BF=10,EF=3/4BF∴10²

答：（1）四边形ADEF是平行四边形,因为EF与AB平行、DE与AC平行,所以是平行四边形.（2）角DEF是角BAC,角EDF是角ACB,角DFE是角ABC,因为角EDF与角AFD相等,角AFD与角A

1）连CM,因M是AB的中点.,故∠ECM=∠B=45°,CM=BM,又BD=CE故三角形CEM与BDM全等,所以ME=MD,故：△MDE是等腰三角形.2）因∠CME=∠BMD,而CM垂直AB,故,∠

（1）AE=BD，理由为：∵△ACD与△BCE都为等边三角形，∴AC=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB，在△ACE和△DCB

因为角EDF+角BDE+角FDC=180°且角B+角BDE+角BED=180°角EDF=角B,所以角FDC=角BED所以,三角形BED和CDF有两个角和一条边相等,两个三角形全等.所以DE=DF

 ∠C=∠DAEBC=AE∠AED=∠CBE 所以△BCE≌△EDA（ASA） 所以AD=EC

AC:BC=1:5BC=5AC(1)BC=5(AB+BC),4BC=-5AB(其中：AB=14+10=24),BC=-5AB/4=-(5x24)/4=-30,C=-30+14=-16(2)BC=5(A

取DE的中点M,连接AM则AM是直角三角形ADE斜边DE上的中线所以AM＝DM＝DE/2所以∠D＝∠MAD所以∠AMB＝∠D＋∠MAD＝2∠D因为AD‖BC所以∠D＝∠CBE又因为∠CBE＝∠ABE/

因在矩形ABCD中,AB=2BC,AE=AB所以AE＝AB=2BC=2AD,

因为DE‖CA,同位角相等,所以∠BED=∠C,∠BDE=∠A同理∠CEF=∠B因为EF‖BA,内错角相等,所以∠DEF=∠BDE=∠A∠A+∠B+∠C=∠DEF+∠CEF+∠BED=180°(一个平

由勾股定理知AB²=AC²+BC²∴AB＝√6²﹢8²＝10∵CD⊥AB∴AC*BC*1/2＝AB*CD*1/2﹙这个是利用面积相等﹚CD=6×8／1

（1）：∵∠ACD＝∠BCE＝60°∴∠ECD＝60°∴∠ECA=∠DCB∵AC=DCEC=BC∴△ACE≌△DCB(SAS)∴AE=BD

连接OE,则有∠OEB=∠OBE,已知∠CBE=∠DBE,故∠OEB=∠CBE,得OE‖BC,∠OEA=90°.∵∠OEA=90°∴OE⊥AC又∵E是○O上的点,那么AC是切线.2）∵OE⊥AC∴AO