如下图7,AB⊥AC,AD⊥AE,AB＝AC,AD=AE,试判断CD与BE的关系

∵AD‖BC,AD=BC∴ADCB为平行四边形∴AD=BC=AE∵AE⊥AD,AF⊥AB∴∠BAF=∠DAE=90度∴∠EAF+∠DAB=∠DAB+∠B∴∠EAF=∠B在△AEF与△BCA中AE=BC

（1）是等边三角形、（2）面积等于4√3

证明：∵DF⊥AB,DE⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵在RT△AED与RT△AFD中DF=DEAD=AD∴△AED≌△AFD∴∠BAD=∠CAD又∵AD⊥BC,∴∠B=∠C∴△ABC为等腰△∴A

证明：∵AB⊥AC,AD⊥AE∴∠BAC＝∠DAE＝90∵∠BAD＝∠BAE+∠DAE,∠CAE＝∠BAE+∠BAC∴∠BAD＝∠CAE∵AB＝AC,AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）数学辅导团

在三角形ACD与三角形CAB中AB=CD角DCA=角BAC(直角)AC=CA(公共边)所以这两直角三角形全等所以角DAC=角BCAAD//CB

∠BAC=∠DAE=90度所以∠BAE=∠CAD又AB=AC,AD=AE所以⊿BAE与⊿CAD全等所以∠C=∠B令BE交AC于O则∠BOD=∠C+∠COE=∠B+∠AOB=90度所以BE⊥CD

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

作法：1、作线段BC＝a,作BC的中点D2、以B为圆心,c为半径画弧3、以D为圆心,t为半径画弧,两弧交于A,连接AB、AC则三角形ABC即为所求作的三角形供参考!JSWYC

∵AD⊥DC,∴ADDC=0,∴ACBD=(AD+DC)(AD-AB)=AD2-AB(AD+DC)=AD2-AB(AB+BC)∵AB⊥BC,∴ABBC=0,∴AD2-AB(AB+BC)=AD2-AB2

（1）在Rt△ABC与Rt△CDE中∵AB=CDAC=CE∴Rt△ABC≌Rt△CDE∠A=∠DCE∵∠A+∠ACB=90º∴∠DCE+∠ACB=90º从而∠ACE=90º

∵AD⊥AC,BE⊥AC∴∠DAC=∠CBE=90°∵∠DCA∠ECA=90°∠DCA∠D=90°∴∠ECA=∠D在△ADC和△BCE中｛∠DAC=∠CBE∠ECA=∠DDC=EC

很简单!（1）过C点作CK垂直于AD延长线上∵AC平分∠DAB∴CE=CK又∵DC=BC∠CEB=∠CKA=90°所以△CKD≌△CEB∴KD=EB作AM=AD∴△ADC≌△AMC（SAS） 

（1）过C作CE⊥AB于E,易得四边形AECD为矩形,     AD=CE,CD=AE.     在

AB‖CD,AD‖BCABCD是平行四边形AE⊥AB,AF⊥AD∠EAF+∠BAD=360°-2*90°=180°∠ABC+∠BAD=180°∠EAF=∠ABCAE=AB,AF=AD=BC△EAF≌△

DE//=BCGF//=BC==>DE//=GF==>平行四边形DEFG;AD=BC==>2EF=2GF==>EF=GF}==>菱形EFGH选【C】

证明：因为AD∥BC,AD=BC所以四边形abcd是平行四边形又因为AF=AB,AF⊥AB,所以AFB是等腰直角三角形,角ABF=45°延长CB,由于ABF是等腰三角形,AF与AB是相互对称的,所以C

在AB上截取AF=AD在△ACD和△ACF中,AD=AF,∠DAC=∠FAC,AC=AC∴△ACD≌△ACF∴CD=CF又∵CB=CD,∴CF=CB∵CF=CB,CE=CE∴Rt△CEF≌Rt△CBE

设AB=AC=1,那么:在三角形ACB和三角形BCD中,角C=角C,角A=角CBD=36度,所以:三角形ACB和三角形BCD相似所以:AC:BC=BC:DC.而BC=CD=DA(等腰的性质)所以设AD

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

AD=4设AD为x,则AC=x+1所以AB=AC=x+1在直角三角形ADB内AD^2+BD^2=AB^2即x^2+3^2=(x+1)^2解得x=4注：x^2就是x的平方