55的55次方加9能被谁整除

2的2003次方乘以（4+2+1）=2的2003次方乘以7,所以,不能被5整除

变形：3^(n+3)+m=3^n*3^3+m=27*3^n+27m-26m=27*(3^n+m)-26m∵3^n+m能被13整除26m也能被13整除∴27*(3^n+m)-26m能被13整除即3^(n

(27-1)^23+10=………………(全是27的倍数)－1＋10

^这个符号是几的几次方的意思.3^(m+4)+n=3^4　*3^m+n=81*3^m+n=80*3^m+(3^m+n)80*3^m与3^m+n都是10的倍数,所以3的m加4次方加n也能被10整除.有问

55^55=(7*8-1)^55=(7*8)^55-55*(7*8)^54*1+……+55*(7*8)*1^54-1^55前面都是8的倍数所以55^55除以8的余数是-1所以55^55+9除以8的余数

5^55+9=(8-3)^55+9=8^55-55*8^54*3+……+55*8*3^54-3^55+93^55=3*3^54=3*9^27=3*(8+1)^27=3*(8^27+27*8^26+……

能被55整除.5^2006-3*5^2005+5^2004=5^2004(5^2-3*5+1)=5^2004*11=5*2003*55所以能被55整除(注:a^b表示a的b次方;a*b表示a乘以b)

原式=2的2003次方*（4+2-1）=2的2003次方*5所以原式能被5整除

26^23+10=(9*2+8)^23+10=C(23,0）*（9*2）^23*8^0+C(23,1)*(9*2)^22*8^1+……+C(23,22)*(9*2)^1*8^22+C(23,23)*(

证明：∵81^7-27^9-9^13=(9*9)^7-(9*3)^9-9^13=9^7*9^7-9^9*3^9-9^13=9^9(9^5-3^9-9^4)=9^9(3^5*3^5-3^9-3^4*3^

4^2001+4^2000+4^1999=4^1999(4^2+4^1+4^0)=4^1999(16+4+1)=21(4^1999)因为21(4^1999)/7=3(4^1999),21(4^1999

能只有个位数是0或5的数能被5整除,所以关键就看这些数的个位数之和.32^5只看2^52^5=32,所以32^5个位数为264^8只看4^84^8=(4^2)^4=16^4,而6*6=6所以64^8个

C7吧,提个公因式（-8）的2011次方,剩下的就是-8+1=-7.得之

81的4次方-27的5次方-9的7次方同余于1的4次方-2的5次方-（-1）的7次方同余于1-2＋1同余于0（mod5）所以81的4次方-27的5次方-9的7次方能被5整除.

3^(n+3)+m=27*3^n+m=26*3^n+(3^n+m)由于3^n+m能被13整除,而,26*3^n显然能被13整除,所以3^(n+3)+m能被13整除其中3^(n+3)表示3的n+3次方,

证明：（1）当n＝1时n^3+5n=6能被6整除（2）设n＝k时k^3+5k能被6整除,则当n＝k+1时(k+1)^3+5(k+1)=k^3+5k+3(k^2+k)+6因为k^3+5k能被6整除且6也

2的4次方的末位数是62的99次方的末位数=(2的4次方)的24次方×2的立方的末位数=6×8的末位数=8同理：3的99次方的末位数=(3的4次方)的24次方×3³的末位数=1×27的末位数

81^7-27^9-9^13=3*27^9-27^9-9*27^8=27^8(3*27-27-9)=27^8*45因式中有45,因此81^7-27^9-9^13能被45整除.

55^55+9=5^55+11^55+9因为能被8整除的数后三位必能被8整除又因为5的n次方（n>2)的后三位,且n为奇数时尾数必为125（自己验证）又因为125*11=1375所以（375+9）/8

解题思路：提取公因式进行分解得出是5的倍数解题过程：