奇函数的定义域过原点,则函数值等于0-搜答案-拍题作业网

定义域关于原点对称是函数为奇函数（偶函数）的必要不充分条件

函数奇偶性可以从以下几个方面来判断：1、通过概念来判断若f(x)=f(-x)则该函数为偶函数若f(x)=-f(-x)则该函数为奇函数2、通过图像判断若函数图象关于（0.0）对称,则为奇函数若函数图像关

设f(x)和g(x)分别是2个偶函数,令F(x)=f(x)+g(x),则F(X)的定义域也关于原点对称,此时F(-X)=f(-x)+g(-x),又因为f(x)和g(x)都是偶函数,有f(-x)=f(x

设这个函数是f(x)f(x)=(1/2)*[f(x)+f(-x)]+(1/2)*[f(x)-f(-x)]其中(1/2)*[f(x)+f(-x)]是偶函数(1/2)*[f(x)-f(-x)]是奇函数这样

定义域关于原点对称,可以保证奇偶函数存在.对于任意函数h(x)设一个奇函数f(x),那么f(x)=-f(-x)另一偶函数g(x),则g(x)=g(-x)f(x)+g(x)=h(x)-------(1)

f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2前半部分是偶函数后半部分是奇函数

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

所谓奇函数即：f(-x)=-f(x)设y=f(x),y'=f(x')x'=-x则：y'=f(x')=f(-x)=-f(x)=-y由此可得当x'=-x时,y'=-y,即函数f(x)图象关于原点对称

y=sinx,这个函数,稍微拉伸下,不就可以关于x=1对称了么

不对,除以"函数的定义域关于坐标原点对称,"外,还要有f(-x)=-f(x)这样,函数才是奇函数.

f(x)=g(x)+h(x)f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)奇函数:g(x)=[f(x)-f(-x)]/2偶函数:h(x)=[f(x)+f(-x)]/2

答：﹙1﹚偶函数图像不一定过原点,奇函数的图像一定过原点前半句正确,后半句错误f(x)=1/x就是奇函数,但不过原点﹙2﹚若函数y=f﹙x＋a﹚是偶函数,则函数y=f﹙x﹚关于直线x＝a对称错误是关于

http://z.baidu.com/question/185312534.html

对的,楼主自己都注意到了这个是定义域定义域和y无关只和自变量x有关而判断一个函数是否为偶函数和奇函数的前提条件就是定义域需要关于原点对称,这个大前提没有了就不能说函数的奇偶性

奇函数和偶函数的定义域都关于原点对称高中函数中,极值还存在于三角函数里

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

不能比如f(x)=x²有f(0)=0但显然这是偶函数

对于任意定义域关于原点对称的函数f(x),设F(x)=[f(x)-f(-x)]/2,G(x)=[f(x)+f(-x)]/2,则因为F(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-F(x),故F(x)是奇函

函数f(x)的定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数的必要不充分条件.如果定义域不关于原点对称,则函数是非奇非偶函数.

设f(x)、g(x)为偶函数,令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g（-x)=f(x)+g(x)=F(x),所以两个偶函数的和是偶函数；同理可设f(x)、g(x)为奇函数,令F(x