作业帮大学数学关于复合函数的定积分计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:38:15
用f代替积分号,原式=fx(1+x)^(-5/3)dx=f(1+x-1)(1+x)^(-5/3)dx=f(1+x)^(-2/3)dx-f(1+x)^(-5/3)dx=3(1+x)^(1/3)-3/2(
x趋向于无穷大时(1+1/x)^x=e
先求出不定积分,需用万能换元法令z=tan(x/2),dx=2dz/(1+z²),sinx=2z/(1+z²)∫1/(2+sinx)dx=∫[2/(1+z²)]/[2+(
如图：
二重积分在极坐标系下的计算,令x=rcost,y=rsint,-π/4≤t≤0,0≤r≤-2asintI=∫[-π/4,0]dt∫[0,-2asint](4a²-r²)^(-1/2
x=16t=arctan√(4-1)=arctan√3=π/3x=1t=arctan√(1-1)=arctan0=0所以t范围是0到π/3
记g(x)=积分（从a到x）|f'(t)|dt,则g‘(x)=|f'(x)|,g(x)>=|f(x)|=|积分（从a到x）f'(t)|,于是不等式左边
f(x)换元换为分段函数,0到2对f(x-1)作积分等价于-1到1对f(t)作积分先作变量代换t=x-1变成积分-1到1f(t)dt再分解为两段变成积分-1到0f(t)dt积分0到1f(t)dt第一段
再问：谢谢！！！再答：不用谢^_^计算检查一下〜
可以设t等于tanx/2,再用万能公式代换就可以了再答：接下来就是有理分式求解了，考虑拆成最简分式求积分再答：
2、dx=1/5d(11+5x)3、sinxdx=-d(cosx)7、xdx=1/2d(x^)9、tdt=-d(-t^/2)10、换元,令lnx=t（不好意思,第一次帮人解题,不会输答案,把解题思路给
你做的是对的,把积分值0.5代进去,答案也是0.7.经济数学团队帮你解答,请及时评价.再问：0.5是怎么做的，有公式吗？标准正态的话，根据图像Φ（-∞）=Φ（+∞）=0Φ（0）=1再答：不用公式，概率
1/2ln(1+x²)|（0,1）=1/2ln21/2(lnx)²|(1,2)=1/2(ln2)²再问：有没有有过程啊、、再答：1.原式=1/2∫（0,1）1/ln(1+
应该就是换原积分法:∫f(u)du=∫f(u)g(x)dx
再问：为什么没有根号2而只有-根号2再答：不是-2到1吗，√2>1，所以没有
这只是一个符号啊.d表示微分,因为x是变量；当然常量也算是变量的一种,dC=0.在多元函数积分里你会看到dxdydz这种类似的表达～总之呢,dx表示x微微变化一丁点儿,为无穷小再问：哦。。我只是高中生
很简单,其原函数是lnx+1/2(lnx)^2.接下去应该会了吧再问：1/2(lnx)^2求出来的过程能不能说一下再答：ln(x)/xdx=lnxdln(x),凑微分法，应该学过吧
就是凑微分,把积分变量凑成复合函数里面的函数,然后进行变换,变换时注意积分区间.如：从0积到1(f(2x+1))dx=(1/2)*2*从0积到1(f(2x+1))dx=1/2*从0积到1(f(2x+1