作业帮求一道关于正态分布函数的定积分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 04:43:25
求一道关于正态分布函数的定积分
E(X)=
Φ（x）是标准正态分布,导数φ（x）
根据奇偶性
化简到最后我做的是E(X)=1.4∫（+∞,0）φ（x）dx
不知道哪里做错了
∫（-∞,+∞）φ（x）dx是多少?
E(X)=
Φ（x）是标准正态分布,导数φ（x）
根据奇偶性
化简到最后我做的是E(X)=1.4∫（+∞,0）φ（x）dx
不知道哪里做错了
∫（-∞,+∞）φ（x）dx是多少?
你做的是对的,把积分值0.5代进去,答案也是0.7 .经济数学团队帮你解答,请及时评价.
再问： 0.5是怎么做的，有公式吗？
标准正态的话，根据图像
Φ（-∞）=Φ（+∞）=0
Φ（0）=1
再答： 不用公式，概率密度积分为1是性质。若概率密度是偶函数，则(-∞,0)和(0,+∞)上图像对称，积分值也相等，只能各占一半，就是0.5。
再问： 0.5是怎么做的，有公式吗？
标准正态的话，根据图像
Φ（-∞）=Φ（+∞）=0
Φ（0）=1
再答： 不用公式，概率密度积分为1是性质。若概率密度是偶函数，则(-∞,0)和(0,+∞)上图像对称，积分值也相等，只能各占一半，就是0.5。