作业帮外接圆的圆心喂o,半径为2,2ao=ab ac
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:06:28
在△ABC中,根据余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,所以A=60°,再根据正弦定理,a/sinA=2R,所以R=根号21/3.过圆心O分别作AB、AC的垂线,垂足分别为D
因为3OA+4OB+5OC=0所以5OC=-3OA-4OB因此(5OC)^2=(-3OA-4OB)^2即25=9+24OA*OB+16所以OA*OB=0又向量AB=OB-OA所以OC与AB的数量积=O
设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0,将三点坐标代入,得1+16+D+4E+F=04+9-2D+3E+F=016+25+4D-5E+F=0解得D=-2,E=2,F=-23方程
解法一：圆心即各边中垂线的交点AC斜率1中点(5/2,-3/2)∴中垂线：y+3/2=-(x-5/2)BC斜率2中点(4,1)∴中垂线：y-1=-1/2(x-4)两直线方程联立解得圆心坐标M(-4,5
先介绍画图：画一个半径为2的圆OA点在正上方,B在左,C在右,角BAC=120度,角ABC=角ACB=30度设向量AB+向量AC=向量AH因为：向量OA+向量AB+向量AC=0所以：向量OA+向量AH
由正弦定理：SinB/AC=2rSinB/2=3所以SinB=6
连接dc因为ad为直径所以角acd为直角角abc等于角cad又因为角abc和角adc弧ac所对应的圆周角所以两角相等即三角形cad为等腰直角三角形因为oa为5所以ad为10所以ac等于cd等于五倍的根
连接OA，并作OD⊥AB于D，则∠OAD=30°，OA=2，∴AD=OA•cos30°=3，∴AB=23．故选C．
因为OA=AB,所以OAB构成等边三角形,AB=OA=OB=2；因向量OA+AB+AC=向量OB+AC=0,故知AC与OB平行且大小相等,即AC=OB=2；OAC也构成等边三角形,ABOC形成一个锐角
再问：最后看不清再答： 再答：这样呢再问：看清了
由正弦定理：a/sinA=2r,得2/sin60°=2r,r=(2/3)√3
储备知识：1）余弦定理：三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边则cosA=(b²+c²-a²)/2bc或cosB=(a²+c²-b
设AC的中点为E,AB的中点为 F,∵△ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3~
2.5啊联系外心的几何意义把向量BC分解成向量BA+向量AC再用分配率向量AO×向量BA=向量BA的模×1／2向量BA的模同理向量AO×向量AC=向量AC的模×1／2向量AC的模.
这个题无解吧.要是CA在AB上的投影的话,是0.通过已知条件,三角形ABC是直角三角形.再问：CA在CB方向上的，不是AB方向上的，摆脱。。~~再答：我当然知道。如果是CB方向的话，这个题无解的。只要
(1)证明：连接CE因为CD=CE=CB所以角CDE=角CED角CEB=角CBE因为角ACB=90度角ACB+角CDE+角CED+角CEB+角CBE=360度所以角CDE+角CBE=135度角CED+
连结OD交BC于点H,延长DO交圆O于点E,连结CE.因为AD是角BAC的平分线,所以弧BD=弧CD,因为DE是圆O的直径,所以DE垂直于BC于H,（垂径定理）角DCE=90度（直径所对的圆周角是直角