外心o 中向量ao乘以向量ab等于二分之一向量ab的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 12:57:08
设圆的半径为R,角AOB为a,角AOC为bAB^2=AO^2+BO^2-2AOBOcosa=2R^2-2R^2cosaAC^2=AO^2+CO^2-2AOCOcosb=2R^2-2R^2cosbAO*
2(很久没做过题了,不确定对不对,你参考一下吧,或许可以启发一下你的思路.)ao.ac=|ao||ac|cos∠oac|oa|²+4-|OC|²=2|ao|×-----------
外心是中垂线的交点.取BC的中点为D,则OD垂直BC.向量AO*向量BC=(AD+DO)*BC=AD*BC=[(AC+AB)/2]*(AC-AB)=(36-16)/2=10
O为三角形ABC的外心,|AO|=|OB|AO^2=OB^2AO*AB=8AO*(AO+OB)=8AO^2+AO*OB=8|AB|^2=(AO+OB)^2=AO^2+2AO*OB+OB^2=2(AO^
30度再问:怎么做再答:把x+2y=1代入向量AO=X向量AB+Y向量AC:(x+2y)向量AO=X向量AB+Y向量AC,左右移项后可以得到:x向量BO=Y(向量OA+向量OC),说明BO穿过AC中点
AO*BC=AO*(BO+OC)=AO*BO+AO*OC=OA*OB-OA*OC=|OA|*|OB|*cos∠AOB-|OA|*|OC|*cos∠AOC=|OA|*|OB|*(|OA|^2+|OB|^
设A点坐标为(0,0),B(1,0),C(-1,√3)O(x,y)O点是外心,则O点到A、B、C三点距离相等可以求得x=1/2,y=5√3/6AO向量=(1/2,5√3/6)AB向量=(1,0)AC向
由AC=mAO+nAB,得AB•AC=mAB•AO+nAB•AB和AC•AC=mAC•AO+nAC•AB(现在只要求出AB
设BC中点为P,则OP⊥BC,向量AO=AP+POAO*BC=(AP+PO)*BC=AP*BC+PO*BC=AP*BC=1/2*(AB+AC)(AC-AB)=1/2*(|AC|^2-|AB|^2)=1
去特殊情况,设角C=90°,易得结果为-3/2
由余弦定理得cosC=23/28,AO与BO是三角形外接圆的半径,设为R,根据正弦定理得:R=c/(2sinC).∠AOB是圆心角,是相应圆周角∠C的两倍.向量AO*BO=R*R*cos∠AOB=R^
我没算,100字数写不来,方法还用建系法,B为原点BC为x轴建直系求出AB,BC边中点坐标E,F设外心O坐标,利用外心的性质得向量EO*AB=0,FO*BC=0从而得O坐标,再算AO*BC,重点求A坐
设D为BC中点,则AD=(AB+AC)/2点O为△ABC的外心,故OB=OC,又OD为等腰△OBC中线,故OD与BC垂直,向量OD•BC=0于是AO•BC=(AD+DO)
设BC中点为P,则OP⊥BC,向量AO=AP+POAO*BC=(AP+PO)*BC=AP*BC+PO*BC=AP*BC=1/2*(AB+AC)(AC-AB)=1/2*(|AC|^2-|AB|^2)=1
向量BC=向量AC-向量AB向量AO=(向量AC+向量AB)/2所以向量AO*BC=(将上两式代入)=(|AC|^2-|AB|^2)/2=6
三角形外心是三条边的垂直平分线的交点,因此根据数量积的定义,AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=1/2*|AB|*|AB|=128,同理AO*AC=1/2*|AC|*|AC|=100.在A
因为AB=6.,AC=8,BC=10,所以三角形是直角三角形,角A是直角所以三角形ABC的外心O是斜边BC的中点,所以向量AO乘以向量BC=[(AB+AC)/2](AC-AB)这里都是向量=(AC^2
由32x+25y=25得y=1-32x/25,∴向量AO=xAB+(1-32x/25)AC,BO=BA+AO=(x-1)AB+(1-32x/25)AC,CO=CA+AO=xAB-32x/25*AC,O
由余弦定理:BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2)=(4+4+4)^(1/2)=12^(1/2)则AO=(BC/2)/cos30°=12^(1/2)/cos30=4过
是否掉了条件?AC=?光凭二条边确定不了三角形,因此也就确定不了O,应该要补充一个AC的值吧我做过类似的题,AC=4,下面我就按补充的条件给你解答由AB=3,BC=根号7,AC=4,运用勾股定理可得∠