在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为点E设角CDE＝a,且sinα=5分之3

证明：因为矩形ABCD中,AE平分∠BAD故：∠BAE＝∠AEB＝45度故：BE＝AB＝CD又：DE⊥EF故：∠FEB＋∠DEC＝90度又：∠DEC＋∠CDE＝90度故：∠FEB＝∠CDE又：∠B＝∠

联结BD交AC于点O∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC,AD=BC,AO=CO,DO=BO,AC=BD∴角DAC=角ACB∵BM⊥AC,DN⊥AC∴角CMB=角DNA∴△ADN≌△MCB∴AN=MN=

∵CD=2,AD=2√3,∴AC=4﹙勾股定理﹚∵CD=½AC∴∠CAD=30°∴∠CDE=∠CAD=30°∴CE=½CD=1RT⊿BEC中,根据勾股定理BE=√﹙BC²

垂直~~~

1、因为OA//ED,AE//OD所以四边形OAED是平行四边形因为O是菱形ABCD对角线的交点,所以角AOD是直角所以四边形AODE是矩形2、因为角BCD=120,所以角ABO=30因为AB=6,所

三角形OEP相似于三角形CDP可得OP：PC=1：2,OP：PC=EF：FC,BE=EC,综合可得EF/CB=1/6.

在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O,所以O是BD中点OE⊥BC所以OE//DC所以三角形OEP和三角形DPC相似PE/PD=OE/DC=1/2PF⊥BC所以PF//DC所以三角形EPF和三角形D

证明：连接OE，在△AEC中，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OC=OD，OA=OC，∴OA=OB=OC=OD，∵AE⊥EC，∴OE=OA．∴OE=OB=OD，∴∠OBE=∠OEB，∠OED=∠

1、△ADG与△ACD中,∠AGD=∠ADC=90°,∠DAC=∠DAG,所以剩下的对应的内角等于180°减去90°减去∠DAC=∠DAG,因此也相等,所以两个三角形角度都相等,所以相似.△CDG与△

四边形ACED是等腰形.因矩形ABCD,AB=BC,又BC=CE所以BA=CE,由ACE全等CBA,得角BAC=角ECA,所以四边形ACEB是等腰梯形.面积：利用面积法可求梯形的高,过D作DM垂直AC

1〉OF为∆ABC的中位线,故BC=2cm,AC:AE=3:1,O又为AC中点,则E为AO中点,又因为DE垂直于AO,所以∆AOD为等边三角形,故AC=4cm,AB=2√3cm

根据AD和DC可知AC=4且角DCA是60度在三角形DEC中,斜边DC=2,角DCA=60度,所以CE=1过E做EP垂直BC于P,在三角形ECP中,ECB是30度.所以EP=1/2,CP=(根号3)/

a

当四边形ABCD是菱形时则AO⊥BD角COD为90°因为DE∥ACCE∥BD所以四边形CEDO为矩形.当四边形ABCD是矩形时则OD=OC因为DE∥ACCE∥BD所以四边形CEDO为菱形

鄙瓜来也~具体过程兔你到邮箱看.先给分啊~给分~不给画圈圈~（楼上的也是正解.围观者可以看楼上.哈哈~）

∵DE⊥AC,∴∠AED=∠ADC又∠EAD=∠DAC,∴∠ADE=∠ACD∴△ADE∽△ACD(AAA)∴∠ADE=∠ACD∵cos∠ADE=3/5,∴cos∠ACD=3/5据勾股定理,有sin∠A

取bc中点p,连接mp由题意知：mp⊥bc因为ab=ac,p是中点∴bc⊥ac所以bc⊥平面amp所以bc⊥ambc与de相交所以am⊥平面debc

∵OB=OD=12BD，OE⊥BC，CD⊥BC，∴△OBE∽△DBC，∴OE：CD=1：2，∵OE∥CD，∴△OEP∽△CDP，∴EPPD=12，∵PF∥DC，∴△EPF∽△EDC，∴CFCE=23，

（1）∵四边形ABCD是矩形（已知）∴AD=BC,AD//BC（矩形对边平行且相等）∵DE//AC（已知）∴四边形ACED是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）∴AF=EF（平行四边形对角线

∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，AC=BD=10，OA=OC=12AC=5，OB=OD=12BD=5，∴OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∵∠EDC：∠EDA=1：3，∠EDC+∠EDA=