在正方形abcd中,ef是bd上两点,且角eaf等于45度,将三角形adf绕点a

AP=EF证明：连接PC∵ABCD是正方形∴∠c=90°∠ABP=∠CBP=45°AB=BC∵PE⊥BCPF⊥CD∴∠PEC=∠PFC=90°∴PECF是矩形（三个角是90°的四边形是矩形）所以PC=

EF=AG证明：延长FG交AD于M,因为GE垂直CD,GF垂直BC,所以FM垂直AD,则GEDM为矩形,故GM=DE,又DE=GE,所以GM=GE,即GEDM为正方形,AM=AD-MD,GF=MF-M

没有看到图,但是做出图来可以知道,因为是正方形,所以AC⊥BD,AO=OC角BAC为45度,EG⊥AC,所以EG=AG,四边形EFOG为长方形,所以EF=GO,即EG+EF=AG+GO=AO=1/2A

连接CB1,AB1CB1//DA1,EF⊥A1D,那么EF⊥CB1,EF⊥AC所以EF⊥ACB1很容易证DD1B⊥AC,则AC⊥BD1,同理AB1⊥BD1,所以BD1⊥ACB1所以EF//BD1

EF=AP．理由：∵PE⊥BC,PF⊥CD,四边形ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°,∴四边形PECF是矩形,连接PC,∴PC=EF,∵P是正方形ABCD对角线上一点,∴AD=CD,

连接PC你可以证明出AP=PC同时可以证明出PC=EF由此可得EF=AP

过G作GH⊥AD,垂足为H.DH=DG=GE,AH=AD-DH=FH-GH=GF△AGH≌△GEFAG=EF

证明：延长FP交AB于点G,得正方形BEPG,连PC,所以∠AGP=∠GPE=90,PE=PG=BG,所以AB-BG=FG-PF即AG=FP在矩形PEFC中,对角线PC=EF,因为P是正方形ABCD的

设AC与BD的交点为O,连接OH和OE因为H为BC的中点,O也为BD的中点,根据中位线定理可知OH平行且等于½DC,即OH平行且等于½AB,即OH平行且等于EF,所以平面O

先回答第一问见图（若想看原图,先点开查看大图,再左键点住图片拖拽,可以弹出新的网页,即原图）

这里打不上根号,答案是“5倍的根号2”厘米.

当ef在ad和ab边上时,不能围成三角形；当ef不ad在ab和边上时,三角形adf全等于三角形abe．

设正方形边长=a,对角线=b由：相似三角形DNF与ABN可以得出：2根号三/（b-2根号三)=DF/a同理：相似三角形BME与AMD可以得出：4/（b-4)=BE/a由题意,BE+EC=a,且EF=B

∵EF∥AD,AD⊥BD∴BD⊥EF,又∵BD⊥CF,EF∩CF=F,EF,CF⊂面EFC∴BD⊥面EFC

（1）延长FP交AB于G易证:PG=EB=EPAG=DF=FP所以,两个直角三角形△APG≌△FEP所以AP=EF(2)延长AP交EF于Q则∠FPQ=∠APG而由△APG≌△FEP知:∠PFQ=∠GA

正在做,几何题比较花时间追问一下再问：好的再答： 简单写一些过程证明：如图向形外作DK=BM,Ak=AM∴△ABM≌△ADK∠ADK=∠ABM=45°∵∠ADB=45°∴∠NDK=90°∴N

EG=DGEF=CGEG+EF=正方形边长aABCD周长=4a=16a=4SOEFCG周长=2a=8

过点B作BH垂直EF,连接AC且与BD交于O点,在正方形ABCD中,对角线平分且垂直,因为BD//EF,所以角BOC=角OCH=角BHC,所以四边形BHCO为长方形,又因为角OBC=45`,即对角线平

法一：EF=AP．理由：∵PE⊥BC，PF⊥CD，四边形ABCD是正方形，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四边形PECF是矩形，连接PC，∴PC=EF，∵P是正方形ABCD对角线上一点，∴AD=

延长EF交AD于H,因为EF垂直BC,EG垂直CD,则四边形EGDH也为正方形(角ADE=角CDA=角GED角=角DEH=45度),所以GE=HE=HD=DG,所以AH=GC=EF,在直角三角形AHE