在正方体中,E为BB1的中点,F为CD中点,G为AB中点,求证面ADE

作DG‖AE交FC1于G.连接B1F交DG与H.∵∠FDH＝∠DD1H,∠HFD＝∠DHD1∴△FDH∽△DD1H∴∠FHD＝∠DHD1＝90°即FD1⊥DG∵DG‖AE∴FD1⊥AE又∵AD⊥面CC

求D1-AEF体积可换底,即求F-AED1的体积F到AED1的高为a,S△AED1=1/2*(a/2)*a=a^2/4则体积为:V=1/3Sh=1/3*a^2/4*a=a^3/12易知AE=AF,EF

用体积转换来求.D1-EFA等与F~D1EA.距离就用体积除面积了.知道答案不管对错给额留个言哈.

1、因为都是中点,所以ED平行于AB,DF平行于BC,所以平面EDF平行平面ABCD2、取B1D1的中点H,连接C1H、BH,可得C1H垂直于平面B1BDD1,直线BC1与该平面的夹角就是角C1BH,

已知,点E是DD1中点,可得：DE=(1/2)DD1=1/2；在Rt△CDE中,CD⊥DE,CD=1,DE=1/2,由勾股定理可得：CE=√(CD^2+DE^2)=√5/2.

作立体图,正方体ABCD—A1B1C1D1,将点E、F、G画在图上.1.平面CEF与平面ABCD的夹角：CF在平面ABCD上,过E点作平面ABCD的垂线,即DE线,且DF垂直于CF,所以空间角DFE即

以D为原点,以DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,使A、C、D1落在坐标轴的正半轴上.∵ABCD－A1B1C1D1是长为1的正方体,∴D（0,0,0）、B（1,1,0）

BGEF在正方体的六个面上的射影有三种情况，即在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，这三种不同的情况下，只有在前后面上的射影正好占到一个面的一半，∴射影到面积的最大值是12故答案为：1

证明找AB的中点H,连接A1H,因为AD垂直于面DD1CC1,又D1F在面DD1CC1上,所以,因为H、E分别是AB、B1B的中点,而AA1B1B又是正方形,所以.（这是因为三角形ABE和AA1H全等

（Ⅰ）∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G,连接A1G,FG．因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等

（Ⅰ）∵AC1是正方体，∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1，∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、

以A1为原点的三维坐标,E,F的坐标分别为：XYZ（1,0.5,0）;（1,0,0.5）

取G点为BC中点因为立方体ABCD-A1B1C1D1所以A1D平行于EG取M点为B1C1中点因为立方体ABCD-A1B1C1D1,F为B1D1的中点所以FM垂直于平面BCC1B1所以FE在平面BCC1

这个东西实在不会的话就使用空间向量.以一个顶点为坐标原点,原点上的三个轴为坐标轴,正方体棱长为单位长度.

因为ef平行于bdbd垂直于ac所以ef垂直于ac连接b1和ac的中点k因为b1k垂直于ef的平行线bd所以b1k垂直于ef又因为b1k在平面acb1上所以ef垂直于b1ac

取CC1中点G,连结DG易证得,AE//DG在正方形CDD1C1中,DD1=DC,角D1DF=角DCG,DF=CG所以三角形D1DF和三角形DCG全等所以角DD1F=角GDC因为角D1FD+角DD1F

解连接AD1,AB1,B1D1AD1‖BC1AB1‖EF则EF和BC1的夹角即为AD1与AB1的夹角由图可知△AB1D1为等边三角形所以AD1与AB1的夹角为60°所以EF和BC1所成的角为60°

建立如图所示的直角坐标系，（1）D（0，0，0），A（2，0，0），D1（0，0，2），E（2，2，1），F（0，1，0），则D1F=（0，1，-2），D A=（2，0，0），AE=（0，2

（Ⅰ）证明：∵在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱BB1，DD1和CC1的中点．∴DF∥C1C，且DF=C1C，∴四边形DGC1F是平行四边形，∴C1F∥DG．∵DG⊂平

AG∥平面BEC1．证明：连结AF，AD1．∵E，F为DD1，BB1的中点，∴ED1与BF平行且相等，∴四边形BED1F为平行四边形，∴D1F∥BE，∴D1F∥平面BEC1．∵四边形ABC1D1为平行