在棱长为a的正方体abcd-a1b1c1d1中,求A到平面A1BD的距离d
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:46:43
(1)AE=CE=√5a/2,AC=√2a,∴S△ACE=(1/2)AC*√[AE^2-(AC/2)^2]=(1/2)√2a*√3a/2=(√6/4)a^2,V(E-ACD)=V(D-ACE),∴(1
1、1;2、45度;3、(a/2)x(根号2)再问:过程,谢谢
1.异面直线EF与OD1所成角=∠DOD1所以其正切值为√2.2.容易证明AC⊥面DOD1;AC⊥EF所以异面直线EF与OD1的距离=½AO=√2a/4.
本题方法较多有:向量、面面平行定理、勾股定理、等积代换等
1.首先,先证明B'EDF四点共面,就是证明B'E//DF然后,证明四条边相等就行了2.求夹角的把正方体扩大,就是再加一块长方体,过C点做DE的平行线,而后就是三角函数的问题我只讲思路,自己做.数学要
sqrt(3)*a体对角线²=面对角线²+棱长²=棱长²+棱长²+棱长²=3棱长²
作辅助线,(1)作一条与A1C相交且与DE平行的辅助线(2)由图题可知,DE是两平面的相交线,所以在ABCD平面内作一条垂直于DE的线段,然后求这条辅助线与平面B1EDF之间的线面角,再求其余弦值就是
用向量的解法.设A1C1上的点坐标,为MEF上点坐标,为N可以使得MN同上面两条线段都垂直,使得MN的长度就是异面直线的距离.此时可以用向量垂直,内积为0求出M,N两点坐标,从而得到距离.
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a过S做SE垂直CD因为ABCD垂直平面CDD1C1所以SE垂直平面CDD1C1因为四面体PQRS是以RPQ为底面,SE为高RPQ底边长是b,高是aS=a*b/2
(1)三棱锥B’-ABC是以ABC为底面,BB'为高正方体ABCD-A’B’C’D’中,棱长为a,那么平面ABC的面积=a*a/2=a^2/2BB'=a所以三棱锥B’-ABC的体积=(a^2/2)*a
∵BD∥B'D'A'B∥D'C∴面A'BD∥面CB'D'(分属两个平面的两对相交直线互相平行,则两平面平行)
(1)这个不难,应该是平行的关系(2)BB1⊥平面ABCD,AC⊥BD根据三垂线定理,所以AC⊥B1DAC平行A1C1所以B1D⊥A1C1同理B1D⊥BC1所以B1D⊥平面A1BC1(3)设AC和BD
用体积计算算出体积为a的正方体的体积是s1然后再算以a为半径的球体的体积的1/8s2s2/s1*100%就是
1.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以面ABCD//面A1B1C1D1,BC属于面ABCD,所以BC//面A1B1C1D1,即BC//平面AB1C12.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体
由MD1平方=A1D1平方+MA1平方,得MD1=√5a/2由CD1平方=CD平方+DD1平方,得CD1=√2a由MC平方=MA平方+AC平方,得MC=3a/2知道三角形三边求面积用海伦定理:P=(a
(1)取BD中点O,∵在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1D=A1B=2a,AB=AD=a,∴A1O⊥BD,AO⊥BD,∴∠A1OA是二面角A1-BD-A的平面角.(2)∵AO=12A
做QE⊥BC,连接PE.1,AC=√2a, CP=√2a-a QE=BE=√2a/2 CE=a-√2a/2CP:CA=1-√2/2CE:CB=1-√2/2CP
【分析】本题是几何概型问题,欲求点P到点A的距离小于等于a的概率,先由与点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面,求出其体积,再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法求解即可.【解答】&nbs