在对角线为根号2的正方形中e是bc上一点,ef垂直ac于f,eg垂直bd

PE+PD最小就是BE的长,BE就是正方形的边长,∴S正方形ABCD=25.

遇到这类问题,把图画标准一点,思路就比较容易出来.这个题目的关键是在“BP垂直PQ,垂足为P”这句话上面抓住这个构造直角三角形BPQ,利用勾股定理设方程求出正方形边长即可.在RT三角形BPQ中BP的平

设正方形边长为a..△ABE的面积=√3/4a²=4√3∴a=4

（1）连接DB交AC于O,过E作EI垂直AB于I.因为ABCD边长为8√2cm的正方形,所以AC=√2*(8√2)=16cm因为E、F的速度是1cm/s所以X(最大值)=16/1=16s所以X的范围：

根号2△BEP的面积等于BE*PM/2；△BCP的面积等于BC*PN/2；BE=BC所以△BEC的面积等于BC*(PM+PN)/2；所以PM+PN等于△BEC中BC边上的高,等于BE*sin45°=根

这题是做对称点以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP + 

有疑惑请追问,如合理,请采纳,谢谢!

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．∴在△BEC与△DEC中，BC＝CD∠ECB＝∠ECDEC＝EC∴△BEC≌△DEC（SAS）．（2）∵△BEC≌△DE

因为ABCD是正方形,所以D跟B关于AC对称.所以BP等于DP.所以PEPD=PEBP.要使PEBP最小.即B,P,E三点共线.PEBP=BE=AB=4,所以PEPD的最小值为4.

连接PB,则PD＝PB,那么PD+PE＝PB＋PE,因此当P、B、E在一直线的时候,最小,也就是PD+PE＝PB＋PE＝BE＝AB＝4

使P点是BE与AC的交点则可,这时PE+PD[(最小值)]=BE=AB=√(12)=2√(3),证明:连接BD,则AC是BD的垂直平分线,∴PD=PB,∴PD+PE=PB+PE=BE,在AC上任取异于

根号下12再问：能给详细的做法吗？再答：连接PB,PD=PB,所以PB+BE的最小值就是BE.

有正方形ABCD的对称性可知PD=PB所以PD+PE=PB+PE当P为AC与BE交点时,PB+PE最小,且PB+PE=BE因为三角形EBC是等边三角形所以BE=BC=10所以PD+PE的最小值为10

d.12再问：请说明理由再答：再答：再答：再答：再答：再问：那个为什么DE'最短呢再答：纠正一下，be为最短路径的路径长。点p在ac上，就作d关于ac的对称点，又因ac为对角线、abcd为正方形，d的

不清楚追问,清楚了希采纳再问：看不懂求过程再答：∵ABCD是正方形∴AC垂直平分BD∴当点P在AC上时，都有BP=DP∵当点B，P，E不在同一直线时，BP+PE＞BE，当B，P，E在同一直线时，BP+

连接AC交BD于O,∵ABCD是正方形,边长为3√2,∴BO=3,∵∠BAE=22.5°=∠BAO/2,EF⊥AB,∴EF=EO,且⊿EFB是等腰直角三角形,BE=(√2)EF,设EF=x,则BO=B

设正方形的边长为x,则x²+x²=(2√2)²2x²=8x²=4x=2所以正方形的边长为2

连接BE，∵四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，∴点B、D关于直线AC对称，CE=12CD=1，∴BE即是PD+PE的最小值，∴BE=BC2+CE2=22+12=5．故答案为：5．

EG=DGEF=CGEG+EF=正方形边长aABCD周长=4a=16a=4SOEFCG周长=2a=8

因为正方形对角线与两边,形成一个等腰直角三角形,两个锐角均为45°,根据购股定理得设边长x则x^2+x^2=(2根号2)^2=8,2x^2=8,x^2=4,x=正负2,因为三角形边长为正数,所以x=2