在圆中,弦AB与CD相交于点E,BD=AC

解（1）：还有三个∵E、F分别是AB、CD的中点∴EB=AE=1/2ABDF=CF=1/2CD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB平行于CDAB=CD∴EB=AE=DF=CF∵EB=DFEB平行于DF∴

BD=AC,所以角AOC=BOD,所以角AOB=AOC+COB=BOD+COB=COD,所以AB=CD

证明：作OM⊥AD于点M,ON⊥BC于点N∵OE平分∠AEC∴ON=OM∴AB=CD（在同圆中,弦心距相等,则弦相等）再问：如何证明弦心距相等的两条弦相等？再答：如图，OE，OF是弦心距，OE=OF证

首先可以证明△ADC≌△DAB∠ACD＝∠ABD因为是同弧所对的圆周角然后∠DAC=∠ADB这是因为AB=CD那么灯弧所对的圆周角也相等再加上AB=CD则△ADC≌△DAB（AAS）那么AC=DB又因

由于两条平行线确定一个平面,AB∥CD,可知A、B、C和D四点共在同一平面内,记该平面为β,那么直线AB、BC、AD和DC也都在平面β内,这些直线上的点E、F、G和H（四直线与平面α的交点）也随之在平

E为OB中点时才能成立.

∵E为AB中点D为AF中点∴DE//BFDE=1/2FB∵BE/FB=5/8∴BE/DE=5/(8/2)=5/4∵△AED∽△CEB∴CB/AD=BE/DE=5/4

连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF.

AB＝CD弧AB＝弧CD弧AC＝弧CD－弧AD＝弧BD∴BD＝CA∠ABD＝∠ACD＝弧AD∠AEC与∠DEB对顶角相等∴ΔAEC≌ΔDEB

因为：角ADE=弧AC,角CBE=弧AC所以：角ADE=角CBE,又：角AED=角BEC所以：三角形ADE相似于三角形BCE即：AE/CE=DE/BE所以：AE*EB=CE*DE

1、连接AO、CO△AOE与△COE关于OE对称在圆中△AOE≌△COE,所以AE=CE又因为∠AEB=∠DEC弧BD所对的两个圆周角∠BAD＝∠BCD所以△ABE≌△CDE所以AB=CD2、连接AB

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以DO=BO,DC∥AB所以∠FDO=∠OBE又因为∠DOF=∠BOE,DO=BO所以△DOF≌△BOE(SAS)所以OE=OF2)由△DOF≌△BOE得DF=B

OF=1,CD=4倍根号2因为：AB=AE+BE=6OA=3OE=OA-AE=2角AEC=30度所以,OF=1/2*OE=1CF^2=OC^2-OE^2=3^2-1^2=8CF=2倍根号2CD=2*C

∵AB=CD∴弧AB=弧CD（在同圆中,弦相等所对应的弧也相等）∴弧BD=弧AC∴BD=AC（在同圆中,弧相等所对应的弦也相等）∵弧AD=弧AD∴∠ABD=∠ACD（同弧所对的圆周角相等）∴△AEC≌

连接bc,abc和dcb全等,可证再问：第二问详细再答：继续可证deb和aec全等（角角边），be=ce，连co，bo，sss，可得，beo全等ceo，对称

第二问不会

∵四边形ABCD内接于圆O∴∠PBD＝∠PCA（内接于圆的四边形的角与对应的外角相等）∠PDB＝∠PAC,∵∠P＝∠P∴△PBD相似于△PCA

（1）证明：∵AB=CD，∴AB=CD．∴AB-AD=CD-AD．∴BD=CA．∴BD=CA．在△AEC与△DEB中，∠ACE=∠DBE，∠AEC=∠DEB，∴△AEC≌△DEB（AAS）．（2）点B

证明：∵AB=CD，∴弧DAC=弧BDA∴弧BD=弧AC．∴BD=AC，∠B=∠C．又∵∠BED=∠CEA，∴△AEC≌△DEB（AAS）．

证明∵OE平分角AEC,OE交圆周于F∴CF弧=FA弧∵∠CEB＝∠AED对顶角∴CB弧=DA弧∴CF弧+FA弧+CB弧=DA弧+CF弧+FA弧AB弧=CD弧AB=CD弧相等则弦也相等