在四面体abcd中,平面ABC垂直平面BCD,DC垂直BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 00:46:43
1.证明:∵AB⊥CD,BC⊥CD,∴CD⊥平面ABC∴平面ACD垂直于平面ABC2.∵BC=CD,BC⊥CD∴二面角C-AB-D=∠CBD=45°
(I)设F为AC的中点,由于AD=CD,所以DF⊥AC.故由平面ABC⊥平面ACD,知DF⊥平面ABC,即DF是四面体ABCD的面ABC上的高,且DF=ADsin30°=1,AF=ADcos30°=3
题目是不是打错了?平面BCD⊥平面BCD?
PD∥DF且在面PDF外,∴BC//平面PDF
两个面垂直在ABC三角形中作出BE垂直于AC于E则有BE垂直于平面ACDBE=2分之根号3三角形面积ACD=4分之根号15再用体积公式算为8分之根号5要是计算不对见谅我都是口算的跟前没有笔但是算法对着
作BE⊥AC,垂足为E,连结DE.∵BE⊥AC,BD⊥AC,BE∩BD=B,∴AC⊥面BDE,又DE⊂平面BDE,∴AC⊥DE,∴∠DEB是平面ABC和平面ACD所成的二面角的平面角,设DE=a,∵∠
证明:(1)∵M,N分别是△ABC和△ACD的重心,∴AM:AE=AN:AC=2:3,∴MN∥EF,又E,F时BC,CD的中点,∴EF∥BD,∴MN∥BD,又MN⊄平面ABD,BD⊂平面ABD,∴MN
答:第一题中共有4个直角三角形,分别为:ABC、ABP、ACP、BCP.第二题中共有10个直角三角形,分别为:ABC、ABP、ACP、BCP、AMP、ABM、ANP、ACN、AMN、PMN.以上答案是
证明:因为截面过内接球球心,则VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)rVA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r∵VA-EFC=VA-BE
以PA为一边的2个,加三角形ABC一共3个
作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S(ABC)=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=
∵CD⊥BC,∵平面ABC⊥平面BCD,∵CD∈平面BCD,∴CD⊥平面ABC,(两平面垂直,若一平面上直线垂直交线,则该直线必垂直另一平面),∵AB∈平面ABC,∴AB⊥CD,∵AB⊥AC,(已知)
如图,O是底面三角形BCD的中心,且有OE=1/3BE,再求角AEB的余弦就是OE/BE=1/3
(1)证明:因为AD//BC,∠ABC=90,所以有AD⊥AB,又平面PAB⊥平面ABCD,且AB为交线,所以可证AD⊥平面PAB,根据线面垂直的性质有AD⊥AP;同理可证AB⊥AP,又AB和AD都在
取BD中点M,连AM,CM,则∠AMC为二面角A-BD-C的平面角,容易算得:AM=CM=√2a/2,在△AMC中,AM=CM=√2a/2,AC=aAM²+CM²=AC²
证明:连结AE,DE因为AB=AC,BD=CD,点E是棱BC的中点所以AE⊥BC,DE⊥BC又AE和DE是平面ADE内的两条相交直线则由线面垂直的判定定理可得:BC⊥平面ADE因为AD在平面ADE内所
如图,∵N分别是△ACD的重心,∴AF、DE是中线,∴EF∥AD且EF=AD/2∴△ADN∽△FEN,∴EN/DN=EF/AD=1/2同理EM/BM=1/2,∴EN/ED=EM/EB=1/
设P在平面ABC射影为O,PA=PB=PC,PO=PO=PO,(公用边),
作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S(ABC)=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=
(1)PC垂直平面ABC则PC垂直AC因为AC垂直BC由上2个条件得AC垂直平面PBC则AC垂直PB有因为CD垂直PB所以PB垂直平面ACD则AD垂直PB(2)过D点做DF垂直BC交BC于FPC垂直平