在四面体P-ABCD中,PC垂直平面ABC,AC垂直BC,CD垂直PB于D,求证AD垂直PB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:27:14

在四面体P-ABCD中,PC垂直平面ABC,AC垂直BC,CD垂直PB于D,求证AD垂直PB
(2)若PB与平面ABC成60度角,PC=AC,求AD与平面ABC所成角的大小

(1)PC垂直平面ABC则PC垂直AC 因为AC垂直BC 由上2个条件得AC垂直平面PBC则 AC垂直PB
有因为CD垂直PB 所以PB垂直平面ACD 则AD垂直PB
(2)过D点做DF垂直BC 交BC于F PC垂直平面ABC,PB与平面ABC成60度角则∠PBC=60°设PC=AC=a 则PB=a÷sin60° BC=a*cty60°r然后求出BD 与AB AD
因为DF垂直BC 则DF垂直平面ABC 则∠DAF为AD与平面ABC所成的角 SIN∠DAF=DF∶AD
计算过程自己去求

在四面体P-ABCD中,PC垂直平面ABC,AC垂直BC,CD垂直PB于D,求证AD垂直PB 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证：AD垂直CD 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC 在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB. 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC. 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=a,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角. 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AD=2BC,AB=PB,PC垂直BD，AC垂直BD，E为PA中点。求证：