在半径分别为10cm和20cm

圆心到"6cm"弦的距离=（5^2-3^2)^(1/2)=4cm圆心到"8cm"弦的距离=（5^2-4^2)^(1/2)=3cm所以：两条弦之间的距离=4+3=7cm或者：两条弦之间的距离=4-3=1

不会溢出容器

几何法:看交点.有一个交点:相切(外切或内切.)有两个交点:相交.没有交点:相离或内含.代数法:看圆心之间的距离.如果小于半径之和大于半径之差.则相交如果等于半径之差.则内切.(如果等于半径之和.则外

不会溢出用S（底面积）乘以H（高）得到三个个圆柱体的容积半径为10cm容积为：10×10×3.14×30=942020cm容积为：20×20×3.14×30=3768040cm容积为：40×40×3.

如图1，AB=12cm，O1A=10cm，O2A=8cm，∵公共弦长为12cm，∴AC=6cm，AC⊥O1O2，∴O1C=102−62=8（cm），O2C=82−62=27（cm），则如图1所示，当公

(1)求表面积：下表面面积S1=πR1^2=400πcm^2;下表面面积S2=πR2^2=100πcm^2;侧面的扇形是一个环形的一半,也是半个大圆的面积减去半个小圆的面积,半个大圆弧的弧长为下表面圆

一个圆心到公共弦距离d1=√(10²-(16÷2)²)=6厘米；另一个圆心到公共弦距离d2=√(17²-8²)=15厘米；所以圆心距离=d1+d2=6+15=2

3.14×10×10×30+3.14×20×20×30=9420+37680=47100立方厘米3.14×40×40×10=50240立方厘米因为50240>47100,所以此时的水不会溢出

下降的体积,就是圆锥的体积,将它换算为圆柱的体积,从而求出高：设高为H1.圆锥的体积V’=1/3*S‘h’=1/3*πr‘^2h‘=下降的圆柱的体积=πR^2H即：1/3*πr‘^2h‘=πR^2H2

设倒入半径为20cm,高为30cm的圆柱形容器中后,水面高xπ5*5*30+π15*15*30=π20*20*xx=（5*5+15*15）*30/20*20=75/8x

根据勾股定理得，直角三角形的斜边=62+82=10cm．根据直角三角形的外接圆的半径是斜边的一半，则其外接圆的半径是5cm，根据直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，则其内切圆的半

第一个圆柱体的容积是V1=S1*H=5X5X3.14X30第二个圆柱体容积是：V2=S2*H=15X15X3.14X30水的体积是V=V1+V2=3.14X(5X5+15X15)X30=3.14X25

10*10*3.14*40=1256020*20*3.14*40=5024012560+50240=6280062800/(40*40*3.14)=12.5cm

内切

圆心到两条弦的距离分别为d1=52−(12×6)2=4cm，d2=52−(12×8)2=3cm．故两条弦之间的距离d=d1-d2=1cm或d=d1+d2=7cm

圆心距指:两个圆的圆心之间的距离由于两圆内切∴圆心距d=R-r=10-6=4cm

答：两圆半径为3和4,圆心距为5,构成勾三股四弦五的直角三角形如下图圆A半径AC=3,圆B半径BC=4,圆心距AB=5公共弦CD与圆心连线AB相互垂直,AB平分CD所以：RT△AEC∽RT△ACBAC

2

首先要明白内公切线的含义:和两圆都相切的直线,叫做两圆的公切线.两个圆在公切线的两旁时,这样的公切线叫做内公切线.(接着画图,发现大圆半径[过切点的]平行于小圆半径[过切点的])如果用相似证比较麻烦,

用勾股定理,得此正多边形边长的一半=根号（20的平方-（10根号3）的平方）=10正多边形边长=10*2=20同时10除以20=1/2,得出内切圆半径与相邻的外接圆半径夹角为30度,两条相邻的外接圆半