在三角形ABC中，BD：DC等于5；7

作DF⊥AB.BC²+DC²=12²+5²=169BD²=13²=169BD²=BC²+DC²,△BCD为RT

过E做EG平行BC交AC于G点因为EG平行BCEG:DC=AE:AD=2:5又因为BD:DC=2:1所以EG:BC=2:15BE:EF=13:2

∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=CD∴∠1=∠C∵AB=BD∴∠2=∠3=∠1+∠C设∠1=∠C=∠B=x则∠2=∠3=2x△ABC内角和180°∠C+∠B+∠1+∠2=180°x+x+x+2x=18

D在BC上吧!我下面是按照D在BC上做的因为AB=AC所以∠B=∠C又AD=DC所以∠C=∠DAC∠ADB=∠C+∠DAC=2∠C因为AB=BD所以∠BAD=∠ADB=2∠C所以：∠B+∠C+∠BAD

延长AD至H交BC于H;BD=DC;所以:∠DBC=∠角DCB;∠1=∠2;∠DBC+∠1=∠角DCB+∠2;∠ABC=∠ACB;所以:AB=AC;三角形ABD全等于三角形ACD;∠BAD=∠CAD;

延长DB到E,使AB=BE,则∠BAE=∠E∴∠C=∠ABC/2=(∠BAE+∠E)/2=(∠E+∠E)/2=∠E∴AE=AC∵AD垂直于EC由三线合一知ED=DC即BE+BD=DC∵AB=BE∴AB

△ABD与△ADC高相同,底边之比为2：1,所以面积之比为2:1所以S△ABC=S△ABD+S△ACD=3S△ACD所以S△ABC=36

证明：方法一：延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM（SAS）．∴MC=BF,∠M=∠BFM．∵EA=EF,∴∠EAF=∠EFA,∵∠AFE=∠BFM,∴∠M=∠MAC,∴AC=MC

证明：方法一：延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM（SAS）．∴MC=BF,∠M=∠BFM．∵EA=EF,∴∠EAF=∠EFA,∵∠AFE=∠BFM,∴∠M=∠MAC,∴AC=MC

应该是AB:AC=BD:DC证明过程请点击查看大图

设AE=x公分,则S△DCE/S△ACD=DE/AD=6/(6+x),S△ADC/S△ABC=DC/BC=3/4,上述两式相乘得S△DCE/S△ABC=9/[2(6+x)]=3/7,∴6（6+x)=6

ADB=30BAD=90AB=1AD=根号3余弦定理AC=根号7SABC=1/2*BA*BC*sin60=1/2*2*3*根号3/2=3*根号3/2

三角形的高相等底边比值2：1S1S三角形ABD:S三角形ACD=2:1S三角形ABC=24+12=36

过A作BC的平行线交BE的延长线于点F.∵BD=5DC∴BD：BC=5：6∵AM=MD∴AM：MD=1∵AF‖BDAM=MD∴AF：BD=AM：MD=1∴AF=BD∵AF‖BC∴AE：EC=AF：BC

如图,在三角形ABC中,BD：DC=1：3,三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7,如果DE=6厘米,那么AE是多少厘米?三角形ADC的面积是三角形ABC面积的3/4三角形DCE的面积是三角形A

在边AB上取一点E使AE=AC,不难得到三角形AED全等于ACD,据三角形两边之和大于第三边得BE+ED>BD,所以BE+ED+AE>BD+AE,所以AB+ED>BD+AE,又ED=DC,AE=AC,

证明：这是三角形内角平分线定理可以用正弦定理证明AB:BD=sin∠ADB:sin∠BADAC:CD=sin∠ADC:∠CAD∵∠ADB+∠ADC=180°,∠BAD=∠CAD∴sin∠ADB=sin

在BC上去点E,是BD = ED∵AD⊥BC,D是BE的中点∴△ABE是等腰三角形,AB = AE∴∠B = ∠AEB∵∠B =&

∵AD⊥BE,DB=DE,∴易证：△ABD≌△AED,∴AB=AE,而AB＋BD=DC=DE＋EC,∴EA=EC,∴E点在AC的垂直平分线上﹙垂直平分线逆定理﹚再问：谢了!

设三角形的高为h,则S△ABC=S△ABD+S△ACD=（BD*h）/2+(CD*h)/2=(2CD*h)/2+(CD*h)/2=3S△ACD=3x12=36