在三角形ABC中,求A-B的取值范围.

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(4a^2+4c^2-(a+c)^2)/(8ac)=(3a^2+3c^2-2ac)/(8ac)=(3/8)(a/c+c/a)-1/4>=3/4-1/4

我用一张纸大致算了算,发现有点复杂,过程有点罗嗦,如果是填空题的话我个人认为应该还有更简单的方法,如果是简答题的话,倒是差不多.说了这么多,就想说：答案仅供参考~有正弦定理可以得到：cosB/cosC

acosC+√3asinB-b-c=0利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCsinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0∵sinB=sin(A+C),sinAcosC+

∵∠A≥∠B≥∠C,∠A=2∠C∴2∠C≥∠B≥∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-3∠C∴2∠C≥180°-3∠C≥∠C∴36°≤∠C≤45°∴45°≤∠B≤72°

由题意可得：角A-角B=角C角A=角B+角C1*（移项）角A+角B+角C=180度2*（三角形内角和为180度）由1*带入2*得：2角A=180度角A=90度三角形ABC为直角三角形

a^2=b^2+✓3ac-c^2b^2=a^2+c^2-✓3ac则cosb=✓3／2ㄥa+ㄥc=150度或30度.cosa+sinc=cos(30-c)+si

0到2倍的根号2之间根据正弦定理：sinA=4分之根号2乘以x,A的取值在0到3/4派之间（不包括0和3/4派）.那么根据正弦图像,sinA的取值在0到1（不包括0和1）,那么x取值就是以上

因为2B=A+C故：B=60°故：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°故；a²+c²-b²=ac因为a²+c&

a:b=sinA:sinB得sinB=5/4*sinA=5/8那么cosB=根号39/8以c为底边高=b*sinA=2c=b*cosA+a*cosB=2根号3+5/8根号39则面积=2*c/2=2根号

是(0,2√2].余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB,带入B=45°,b=2得4=a2+c2-√2ac此时把c看成未知数,得c2-√2ac+a2-4=0因为是三角形,所以方程有解,所以,△=

a/sin∠A=2/sin45a=2√2sin∠A∠A的范围为0∽135sin∠A的范围为0~1（因为sin0=0,sin90=1,sin135=2√2）a=2√2sin∠A=2√2（0∽1）=0∽2

由A≤B≤C,（1）令B=C=5A/2,∴A+B+C=A+5A/2+5A/2=6A=180°,∴A=30°,B=75°,C=75°（2）令B=A,∴A+B+C=A+A+5A/2=9A/2=180,∴A

根据三角形边角原理：a/sinA=b/sinB.则,a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2cosB.因为∠A+∠B+∠C=180度.所以3∠B+∠C=180度.并且要保证至少∠C是大于零

应为(2,2根号2) 解答如下：

由正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC因此,a+c=b(sinA+sinC)/sinB=(sinA+sinC)/sinB因为2B=A+C,A+B+C=180°B=60°A+C=120°

sinB/sinA=b/ab/a=c/b>(a+b)/b这个式子可以求出一个范围b/a=c/

a/sinA=b/sinBasinB=bsinA①将①代入a²*tanB=b²*tanA得a/cosB=b/cosA②由①可推出③,即a=bsinA/sinB将③代入②,得sinA

(1)cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>=(2ac-b^2)/2ac=(2b^2-b^2)/2b^2=1/2所以0

√3~4再答：4不在根号内再问：行。