在三角形ABC中,M为AC中点,且AE等于1 4AB.求证BC=2CD

证明：取BC中点E,连结ME,NE∵M,N,E分别是BG,CD,BC的中点∴EM,EN分别是△BCG,△BCD的中位线∴EM//CG,EM=1/2CGEN//BD,EN=1/2BD又∵DB=CG∴EM

ad为角平分线,三线合一,（等腰三角形）所以也是bc的中线,所以bd=dc.又因为是等腰三角形所以∠abc=∠acb,mn分别为中线,ba=bc,bm=cn,△bmd全等于△cnd（sas）所以md=

用梅涅拉斯定理,三角形AMC被直线NB所截,交于点N,E,B,可以得到CN/NA*AB/BM*ME/EC=1,2/1*2/1*ME/EC=1,所以ME/EC=1/4,ME=1/5*MCAB=a,AC=

在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.延长PM至N使MN=PM,并连接BN和QN,可证△QNM≌△

ADC面积：三角形ABC面积=2：3所以AD：BC=2：3对角线中点连线MN=10延长MN、NM分别交CD、AB于E、F,所以MF＝1/2AD,NE=1/2AD而EF=1/2（AD+BC）=MN+MF

因为平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和,所以以AB,ACA为邻边做平行四边形,则可得：|AB|^2+|AC|^2=68,所以|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2|AB|*|AC|cos

设BD,CE交于O,BD=a.CE=b则EO/OC=DO/OB=1/2因为M,N分别是BD,CE的中点所以EN/NC=DM/MB=1/1所以OM/MB=ON/NC=1/3根据相似MN:BC=1/3

M为AB中点故M(5,13/2)N为AC中点故N(11/2,11/2);D为BC中点故D(7/2,4)设AD直线解析式为y=kx+b则代入数字得AD解析式为y=8/7x同理MN解析式为y=33/2-2

证明：延长BN到D交AC于点D因为：AN是∠BAC的平分线,AN⊥BD所以：AN是BD的垂直平分线（三线合一）所以：N是BD的中点因为：M是BC的中点所以：MN是△BDC的中位线所以：MN//CD所以

DE在哪啊?

你这道题无解,三角形的一个基本原理是两边之和大于第三边,你这个3+3=6了,所以不可能是三角形.抄错题了吧

AB=AC=3,BC=6?3+3=6题目有问题：错题

解题思路：根据三角形的中位线解题过程：如果有疑问欢迎讨论最终答案：略

设BN和CM的交点为O,那么O就是三角形重心,连结AO并延长交BC与D,则AD是底边BC上的中线,同时也是底边上的高.显然,腰上的中线相等,即BN=CM.利用重心分中线的比例关系可知,BO=(2/3)

证明:延长AD到E使得DE=AD,在△ABD和△ECD中,BD=CD∠ADE=∠EDCAD=ED所以△ABD≌△ECD(SAS)所以AB=EC,∠BAD=∠E,因为AB>AC所以EC>AC所以在△AC

MN⊥DE证明：连接NE,ND∵∠BEC=90°,N是BC中点∴NE=1/2BC∵∠BDC=90°,N是BC中点∴ND=1/2BC∴ND=NE∵M是DE的中点∴MN⊥DE不是中位线,是直角三角形斜边中

证明：∵AB＝AC,显然三角形ABC为等腰三角形,D为BC的中点,则AD⊥BC易得,△ADC∽△DEC；∴∠ADE=∠C,AD/DC=DE/CE；∴AD/（2DC）=（1/2DE）/CE,即AD/BC

AC^2=AM^2-CM^2=AM^2-BM^2BN^2=BM^-MN^2AC^2+BN^2=AM^2-MN^2=AN^2

取AB中点D,连结DN,又∵∠ANB=90°,∴ND=1/2AB=AD,∴∠DAN=∠DNA,又∵∠DAN=∠CAN,∴∠DNA=∠CAN,∴DN∥AC,∴DN经过点M,即MN∥AC

向量BC=向量AC-向量AB=b-a所以向量BM=1/2向量BC=1/2(b-a)向量AM=向量AB+向量BM=a+1/2(b-a)=1/2a+1/2