在△ABC中,已知A=π÷3,BC=3,求△ABC的周长取值范围

（1）由（a+b+c）（a+c-b）=3ac得a2+c2-b2=ac由余弦定理得cosB＝12所以角B＝π3．（2）由（1）知A+C＝2π32cos2A+cos(A−C)＝1+cos2A+cos(2A

作CD⊥AB于D,∠ACD=30°,设AC=2X,AD=AC/2=X;CD²=AC²-AD²=(2X)²-X²=3X²;∠BCD=45°,C

∵a=52，c=10，A=30°∴根据正弦定理，得到asinA=csinC，可得sinC=csinAa=10×1252=22∴结合0°≤C≤180°，可得C=45°或135°∵A+B+C=180°，A

a+b+c=180b-a=5c-b=20解得a=50b=55c=75

∵在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=64+9-24=49，则a=7，故答案为：7

1、根据sinA分之a=sinB分之b=sinC分之c 求出a：b:c=1:2:32、因为A+C=2B 所以B=60° 根据余弦定理b^2 = a^2

解题思路：根据题意，由三角形内角和可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

（1）∵角A=π3，∴B+C=2π3∵sinB=3sinC，∴sin（2π3-C）=3sinC∴32cosC+12sinC=3sinC∴32cosC=52sinC∴tanC=35；（2）∵sinB=3

就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2）同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8

由题意，设∠C=6x，由∠B=4x，∠A=2x，则6x+4x+2x=180°，∴x=15°，∴最大角为∠C=6x=90°，则三角形的形状是直角三角形．

由正弦定理可知asinA＝bsinB∴sinA=asinBb=22∵0°＜A＜120°∴A=45°故答案为：45°

tanA:tanB:tanC=1:2:3→tanA:tanB:tan【π-（A+B)】=1:2:3→tanA:tanB:—tan（A+B)=1:2:3,3tanA=—tan(A+B)=—(tanA+t

这是我以前回答别人的一道题目,第一问和楼主的题目几乎一模一样,楼主可以看看!

等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所

2√3/sin60°=AC/sinxAC=（2√3/sin60°）sinx2√3/sin60°=AB/sin（180°-60°x）AB=（2√3/sin60°）sin（180°-60°-x）AB=（2

由题b=3c/2故b²=9c²/4则cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(13c²/4-19)/(3c²)=-1/2得c&

a^2-a=2(b+c)a^2-a-2b-2c=0,.1a+2b=2c-3a+2b-2c+3=0.21式+2式得a^2-4c+3=0c=(a^2+3)/41式-2式得a^2-a-2b-2c-(a+2b

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2cosAsinB+sinBcosA=3cosAsinB∴cosA=sinC/3sinB=c/3b(正弦定理)余弦定理cosA=(c&s

用弦定理,cosA=(b平方+c平方-a平方)/（2bc）(1)cos60度=（8*8+3*3-a平方）/（2*8*3）=1/2解得a=7（2）cosB=(a*a+c*c-b*b)/(2ac)代入得=

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si