在△ABC中,cos的平方二分之A=

∵sin(2π-A)=√2cos(3π/2-B)=-sinA=-√2sinB∴sinA=√2sinB∵√3cosA=-√2cos(π-B)=√2cosB∴√3cosA=√2cosB又∵sin²

∵2sin^2(C/2)=1--cosC.cosC-1)=-2sin^2(C/2).cosA+cosB=2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2.A+B=180-C.(A+B)/2=90-C/2.

由和差化积公式：sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,所以cosBsinC-sinBcosC=0,即sin(B-C)=0.从而B=C,因此三角形ABC是等

2sinbsinc=2cos²(A/2)2sinbsinc=cosA+1=cos[180-(b+c)]+1=sinBsinC-cosBcosC+1cosBcosC+sinBsinC=1cos

cosA=3/5∴sin²(A/2)-cos(B+C)=[1-cosA]/2+cosA=[1-3/5]/2+3/5=4/5祝愉快

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cos^2A+cos^2B+cos^2C=1cos^2B+cos^2C=1-cos^2Acos^2B+cos^2C=sin^2Acos^2B+cos^2C=sin^2(B+C)cos^2B+cos^2

cos²0.5C=cos²0.5(180-(A+B))=cos²[90-0.5(A+B)]=sin²0.5(A+B)=0.5-0.5cos(A+B)sinAsi

a*cosc/2=a*(1/2(2cos^2c/2-1)+1/2)=a*(1/2cosc+1/2)=1/2a*cosc+1/2a.另一部分同理,整理后左边是：1/2a*cosc+1/2a+1/2c*c

cos(A-C)cosB=2/3积化和差0.5[cos(A-C+B)+cos(A-C-B)]=2/30.5[cos(π-2C)+cos(2A-π)]=2/3-0.5[cos2C+cos2A]=2/3再

根据题意sinA-1=0和cosB-根号3/2=0,所以sinA=1,cosB=根号3/2,所以∠A=90度,∠B=30度

第二题：（sinA-二分之根号二）的平方+|二分之一减cosB|=0根据非负数的性质：sinA=根号2/2,cosB=1/2所以B=60度,则A=180-B-C=120-C

cosa=负的二分之一a=120°cosb=二分之根号二b=45°c=180-120-45=15°sinc=(根号2-根号6)/4

1、原式=2cos²[90°－A/2]＋cos2A=2sin²(A/2)＋[2cos²A－1]=1－cosA＋2cos²A－1=2cos²A－cosA

方法一：cos²(A/2)=(1+cosA)/2,根据余弦定理有cosA=(b²+c²-a²)/2bc,代人cos²(A/2)=(b+c)/2c,得(

角A=90,b=1,c=2直角三角形.

利用二倍角公式2cos平方二分之c=cosc+1,cos二分之a的平方=cosa+1代入原式,用余弦定理展开cosA,cosC即可

C直角三角形,sin60°=二分之根号3,所以角A=60°,所以所求为c答案

因为a^2+b^2=m^2+(m^2/2-1/2)^2=m^2+m^4/4-m^2/2+1/4=m^4/4+m^2/2+1/4c^2=(m^2/2+1/2)^2=m^4/4+m^2/2+1/4所以a^

由cos2A2=910，得cosA=45，又cos2A2=b+c2c，所以cosA=bc，再由余弦定理得b2+a2=c2，因为c=5，所以a=3，b=4．设其内切圆的半径为r，因为S=12(a+b+c