在△ABC中,AD⊥BA于点D,BE⊥AC

连接BD,因为D是AB垂直平分线上的点,所以AD=BD,角A=角ABD又BA=BC,角B=120°所以角A=角C=（180°-120°）/2=30°角ABD=30°角DBC=角ABC-角ABD=120

(1)证明：∵AB=AC且AD⊥BC∴AD平分∠BAC即∠BAD=∠CAD证明△ABE全等于△ACE（利用AB=AC,∠BAD=∠CAD,AE=AE）∴BE=CE(2)证明：∵BF⊥AC且∠BAC=4

1、因为CE∥AD,所以

∵AD=AE∴∠D=∠AED∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠BAC是△AED的外角∴∠A=2∠AED∠A+∠B+∠C=1802∠D+2∠C=180∠AED+∠C=90°又AED=∠FEC故得正

∠BAF=∠CAF,∠AED=∠ADE.又∠BAF+∠CAF+∠CAD＝180°＝∠AED+∠ADE+∠CAD∴=∠CAF=∠AED,DE‖AF

因为角BAC为124度,所以他的补角BAD为56度,且角D为90度,所以在三角形BDA中,角DBA为34度,又因为角DBA等于角ABC,所以角ABC为34度,在三角形ABC中,角C为180-124-3

因为AD=AE所以角D=角AED同理角B=角C角B+角D=角DFC而角AED=角CEF故角C+角CEF=角B+角D=角DFC2角DFC=180角DFC=90即DF⊥BC

证明：因为AD=AE所以角D=角AED因为角AED=角CEF所以角D=角CEF因为AB=AC所以角B=角C所以三角形BFD和三角形CFE相似（AA)所以角BFD=角CFE因为角BFD+CFE=180度

∵ab=ac,∴△abc是等边三角形,根据三线合一定理∴bd=dc∠bad=∠cad∵,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∴∠deb=∠dfc=90°∴de=df（角平分线上的点到角两边的距离相等）∴△b

证明：∵AD⊥BC,CE⊥BE∴∠BAD=∠BCE∴A,D,E,C同圆∴∠BED=∠BCA∴△BDE∽△BAC再问：额，我们还没学到同圆的相似三角形，不允许用..再答：初三了，圆应该学了啦！！--！同

∵∠ACB=90°,∠B=30°∴∠A=60°∵CD⊥AB∴∠ACD=90°-60°=30°∴AC=2AD=4∴BA=2AC=8

只要能证明角EFC为90度就可以了因为角ABC=角ACB,角ADE=角AED=角CEF角DAE=2角ABC所以角CEF=90度-角ACF,即角EFC为90度

角边角

因为AD=AE.所以∠D=∠AED所以∠BAC=2∠AED因为AB=AC所以∠B=∠C所以∠C+∠B+∠BAC=2∠C+2∠AED=180所以∠AED+∠C=90所以∠FEC+∠C=90所以DF垂直B

证明：∵EF∥AD，∴∠F=∠BAD，∠AEF=∠DAC．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∴∠F=∠AEF，∴AE=AF，即△AEF为等腰三角形．

证明：在△ABC中∵∠A=90°∴AB⊥AC∵DE⊥BA且BD平分∠ABC∴AD=ED∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=45°∵∠EDC=90°-∠ACB=45°∴ED=CE∴AD=CE

所以ABE相似于CBD\x0d所以BDC=BEA\x0d又因为BDC=ADE\x0d所以BEA=ADE所以AE=AD(2)因为ABE相似于DBC\x0d所以BAE=BCD因为CF=CD所以DFC=FD

用相似.在等腰三角形abc中,ae垂直于bc,所以be=ec又因为ab=ad,又因为∠b=∠b,所以三角形abe相似于三角形dbc所以dc垂直于bc这样懂了吗?希望你数学能越学越好撒.

如图,连结OD,AD,∵AB=AC,∠ADB=90°,∴BD=CD,又∵BO=OA,∴OD∥AC,又∵DF⊥AC,∴DF⊥OD,∴FD是圆O的切线,∴FD²=FA*FB,∵sinB=√5/5

证明过程如下：∵AD平行于EG,∴三角形ABD相似于三角形GBE,∴AD/EG=BD/BE,EG=AD×BE/BD,同理∵三角形CEF相似于三角形CAD,∴CE/CD=EF/DA,EF=AD×CE/C