在△abc中,ab＝ac,ad⊥bc于点d,ae∥bc

倒数第四行EC=DC-EC=BD-EC应该是EC=DC-ED=BD-ED下来知道了吧

(1)证明：∵AB=AC且AD⊥BC∴AD平分∠BAC即∠BAD=∠CAD证明△ABE全等于△ACE（利用AB=AC,∠BAD=∠CAD,AE=AE）∴BE=CE(2)证明：∵BF⊥AC且∠BAC=4

从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.

证明：如图,延长AD到E,使DE=AD∴AE=2AD∵AD是△ABC中线∴BD=CD=1/2BC又∵∠ADB=∠CDE∴ΔADB≌ΔEDC(SAS)∴AB=CE∵AE＜CE+AC即2AD＜AB+AC∴

倍长中线延长AD到E,使AD=DE,连BE易证三角形BDE与三角形CDA全等则AC=BE三角形ABE中,AB+BE>AE即AB+AC>2AD整理即为结论

在等腰三角形ABC中,角A=36度,因此角C=角ABC=72度.由于BD是平分线,所以角ABD=角DBC=36度.所以AD=BD.在三角形BCD中,可求得角BDC=72度.因此BC=BD=AD.且三角

因为已知AB=4，AC=7，因为D是BC边的中点，根据正弦定理：sin∠BADsin∠CAD＝74．又设cos∠BAD=x，cos∠CAD=(33+16x2)7根据余弦定理：BD2=AB2+AD2-2

在边AB上取一点E使AE=AC,不难得到三角形AED全等于ACD,据三角形两边之和大于第三边得BE+ED>BD,所以BE+ED+AE>BD+AE,所以AB+ED>BD+AE,又ED=DC,AE=AC,

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD，∴△ABD≌△ACD．

以点A为圆心,AC为半径画弧交AB于C‘点,易知CD=C'D,在△BDC’中,用两边之差小于第三边即可

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

证明：问过楼主后确定要证明的是AB-AC＞BD-CD,AB＞AC,∴可以在线段AB上取一点F,使得AF=AC,∵AD平分∠BAC∴∠DAF=∠DAC,又∵AF=AC,AD=AD∴△ADF≌△ADC,（

证三角形ADE全等于三角形ADF即可1,AD是公共边2,角AED=角AFD=90度3,等腰三角形3线合一,AD为角平分线,所以角DAE=角FAE由以上3个条件得三角形ADE全等于三角形ADF（角角边）

中线的题,先倍长中线延长AD到E,使DE=AD,连结BE∵BD=DC,∠BDE=∠ADC∴△BDE≌△CDA∴BE=AC在△ABE中∵AE

因为AB*CD=AC*AD所以AB:AC=AD:CD三角形ABC和三角形ADC相似AD是高,三角形ADC是直角三角形所以角A=90度,三角形ABC也是直角三角形直角三角形ABC和直角三角形ABD相似B

朋友这样做由三角形的正弦定律知sin∠AEB/AB=sin∠AEC/AC而AB>AC所以sin∠AEB>sin∠AEC因为AD平分∠BAC所以:∠ABE

证明：（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是高，∴BD=CD（等腰三角形底边上高与底边上的中线重合）；（2）∵AD是高，∴∠EDB=∠EDC，在△BDE和△CDE中，ED＝ED∠EDB＝∠EDCBD

我们可以随便的话一个图,AB=AC此△ABC为等腰令

证明：作出AB边的高DE交AB于E∵AD=BD∴E为AB的中点,AB=2AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD又AE=AC,AD为公共边∴ΔEAD≌ΔCAD∴∠ACD=∠

因为AB=AC,∠A=36°所以∠B=∠ACB=72°,又CD为∠ACB的平分线,所以∠DCB=∠ACD=∠ACB/2=36°,所以AD=CD=BC所以△ABC∽△CBD,所以AB/BC=BC/BD,