在△,ABC中,角C的平分线交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD

证明：∵BE是∠ABC的平分线∴∠CBE=∠EBF又∵BE⊥CF∴CE=EF,CF=2CE,∠EBF+∠F=90°∵BF⊥CA∴∠ACF+∠F=90°∴∠EBF=∠ACF∵AB=AC∴△BAD≌△CA

∠AOE=45°∵在⊿ABO中∠AOE=∠OAB+∠OBA(外角性质)∵AD,BE是角平分线∴∠AOE=1/2∠CAB+1/2∠ABC=1/2(∠CAB+∠ABC)=1/2*90=45°

解题思路：根据内角和定理解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

在AC取一点E使AB=AE连接DE易证△ABD全等△AED所以∠B=∠AEDBD=DE又因为∠B=2∠C所以∠AED=2∠C因为∠AED是△EDC的外角所以∠EDC=∠C所以ED=ECBD=EC所以A

在AC上取点B',使AB'=AB,连接DB',则三角形ABD全等于三角形AB'D（SAS）则角AB'D=角ABD又因为角ABD=2角C角AB'D=角C+角B'DC所以角B'DC=角C所以B'D=B'C

假设AC与BE焦点为F问题1:∠ABC=40°,那么角∠EBC=20°,∠ACB=80°,那么角∠ACD=100°,∠ACE=50°,∠EFC=∠EBC+∠BCF=80°+20°=100°,那么∠E=

过D作辅助线DI垂直于AB,交FG于H,交AB于I.     ∵CE⊥AB     ∴CE‖DI&n

因为2∠CBD=180°-∠ABC所以∠CBD=90°-∠ABC/2因为∠D=180°-∠BAD-∠ABC-∠CBD=180°-∠BAD-∠ABC-（90°+∠ABC/2)2∠D=180°-2∠BAD

是的,有4个角相等三角形ACP是等腰三角形

过D作DE⊥BC于E，DF⊥AB，交AB延长线于F，作DG⊥AC，交AC延长线于G，∵BD是∠CBF的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF，同理可得DE=DG，∴DF=DG，又∵DF⊥AB，

∠DCE=∠ACD=0.5∠ACE∠DCE=0.5∠B+∠D∠ACE=∠B+∠A=2∠DCE=∠B+2∠D解得∠D=0.5∠A答案也是(1/2)

设∠BAC为x度.∴∠BAD=x/2（角平分线定义）∴∠CBP=(a+x)/2（角平分线定义）（三角形外角性质一）∴∠ABC=180°-x-a（三角形内角和为180°）∴∠P=180°-(a+x)/2

因为∠ABC=90°,DE⊥AC,CD平分∠ACB故：DE=DB（角平分线上的点到角两边的距离相等）,∠DBC=∠DEC=90°,∠ECD=∠BCD故：D在BE的垂直平分线上因为CD=CD故：△DCB

H0Ooo,∵BO平分∠ABC∴∠OBC＝∠OBA∵OE‖BC∴∠OBC＝∠EOB∴∠EOB＝∠OBA∴OE＝BE∵CO平分∠ACG∴∠ACO＝∠OCG∵OE‖BC∴∠FOC＝∠OCG∴∠ACO＝∠F

【答案】（1）如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆.　　判断结果：BC是⊙O的切线.连结OD.　　∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB　　∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB　

由已知得：△ABC与△ADE相似所以AE/AC=DE/BC又因为DE平行于BC所以∠EDC=∠DCB又因为DC平分ACB所以∠DCB=∠ACD所以∠EDC＝∠ACD所以ED＝CE故DE/BC=AE/A

∵∠ABC + ∠ACB = 120∴∠PBC + ∠PCB = ∠ABC/2 + ∠ACB/2&n

∵DE∥BC，∴∠1=∠3．又∠1=∠2，∴∠2=∠3DE=EC由△ADE∽△ABC，∴DEBC＝AEAC，DEa＝b−DEb，b•DE=ab-a•DE，故DE＝aba+b．