在▲ABC中.sinA加cosA等于2分之根号2.求tanA

sinA+cosA=1/5(sinA+cosA)^2=1/251+2sinAcosA=1/25sinAcosA=-12/25∵sinA＞0∴cosA＜0∴sinA-cosA＞0∴sinA-cosA=√

sinA＋sinB＋sinC=2sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]＋2sin(C/2)cos(C/2)=2sin(π/2－C/2)cos[(A－B)/2]＋2sin(C/2)cos(C/

证明：∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN（B+C）则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2）左边=Sin(B+C)+SinB+SinC则4C

证明：∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN（B+C）则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2）左边=Sin(B+C)+SinB+SinC则4C

2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)2sinasinb=cosacob+sinasinb-cosacosb+sinasinb2sinasinb=2sinasinb所以2sinA*si

在三角形ABC中,sinA+cosA=3/50所以sinA-cosA=根号41/5解方程组sinA+cosA=3/5,sinA-cosA=根号41/5可解出sinA,cosA,利用反三角可求出A

向量m*n=1/2-cosA/2*cosA/2+sinA/2sinA/2=1/2cos^2(A/2)-sin^2(A/2)=-1/2cosA=-1/2A=120度S=1/2bcsinA=√3bc*√3

sinA=2sinBcosCsin(180-B-C)=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCsinBcosC-cosBsinC=0

证明：在△ABC中,有：A+B+C=180°即：A=180°-B-C所以：sinA=sin(180°-B-C)=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)而cosA=cos(180°-B-C)=

由和差化积公式：sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,所以cosBsinC-sinBcosC=0,即sin(B-C)=0.从而B=C,因此三角形ABC是等

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]≤2sin[(A+B)/2]=2cosC/2同理,sinB+sinC≤2cosA/2,sinC+sinA≤2cosB/2三式相加,

cos(B+C)/2=cos(π-A)/2=cos(π/2-A/2)=sin(A/2)=4/5

cos【（B+C)/2】=cos【（180-A）/2】=cos【90-A/2】=sinA/2=4/5

1/2

cos2A－√3cos（B＋C）＝2cos2A+√3cosA＝22cos^2A+√3cosA-3＝0(2cosA-√3)(cosA+√3)=02cosA-√3=0,cosA+√3=0cosA=√3/2

sinA=sin(B+C)cosA=-cos(B+C)因为sin(B+C)=sin(180°-A)=sinAcos(B+C)=cos(180°-A)=-cosA

sina:sinb:sic=a:b:c=3:2:4,可以设成3x,2x,4x,其实直接用3,2,4算也可以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/4

由已知:sinA/4=sinB/3=sinC/2.令:sinA/4=sinB/3=sinC/2=k.得:sinA=4k,sinB=3k,sinC=2k.由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/si

得A:B:C=2:3:4COS就可以利用余弦定理求了

由已知得：sinBcosB＝cos(C−B)sinA+sin(C−B)，∴sinAsinB+sinBsin（C-B）=cosBcos（C-B），移项，逆用两角和的余弦公式得：sinAsinB=cosC