四面体A-BCD,AB=CD=10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:02:28
取BC中点为G,连接EG,EF∵E,F分别是AB,CD的中点∴EG,GF分别是ΔABC和ΔBCD的中位线∴EG//AC, EG=1/2AC GF//BD,GF=1/2B
过点B作CD的垂线,垂足为M则平面ABM与线段CD垂直过点C作BD的垂线,垂足为N则平面ACN与线段BD垂直设BM和CN的交点为O,连接DO,并延长到BC,交BC于点P则DP⊥BC∵平面ABM和平面A
做出来了,构造一个三棱柱∠BAD=30°或150°AB=a,CD=b三棱柱的高为d四面体B-CDB’,D-ABD'的体积是三棱柱的1/3所以四面体A-BCD的体积也是三棱柱的1/3而底面积=1
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向量法:AC^2=(AB+BC)^2=(AD+DC)^2则有:AB^2+2AB·BC+BC^2=AD^2+2AD·DC+DC^2根据AB=AD,CB=CD整理两式得:AB·BC=AD·DC;AC·BD
设你图中两条红虚线的交点为H易知AH于是可知HC故△HDC三边都可知而△ACD三边都已知那么你画的两条高(绿线)都可知了再问:那两条高,是怎么作的?我是写了作AE⊥CD于E,过点E作EH⊥CD交BD于
过F作FG平行BC交BD于G,连接GE,EF.GE=GF都是中位线又是垂直,角度应该45.
作AH⊥平面BCD,垂足H,连结并延长BH交CD于E,在平面ABE中作EF⊥AB,垂足F,AB⊥CD,(已知),根据三垂线逆定理,CD⊥BE,CD⊥平面ABE,四面体A-BCD体积分成二部分,即C-A
等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直]所以AB⊥BCAB⊥BDBC⊥BDAB=BC=CD=1,构造成一个正方体四面体ABCD外接球的直径为正方体的体对角线d=√3四面体ABCD外接球
设E为BD中点,连接AE,CE.下面证明AE垂直于面BCD:由AB=AD=1,E为BD中点,则AE垂直于BD在RT△BCD中,BD=(BC^2+CD^2)^O.5=根号3,E为BD中点,则CE=BE=
取AC中点F,连EF,EO,FO.因为F是AC中点,所以FE平行AB,CD平行EO,异面直线AB与CD所成角就是EF与EO所成角.容易求得EF=根号2/2,EO=1.因为AO⊥平面BCD,三角形ACO
(1)连接EF.∵EF是中点∴EF是三角形ABD的中位线所以EF∥AD,因为AD属于面ACD,所以EF∥面ACD(2)因为BC=CD所以等腰△BCDF为BD中点所以CF⊥BD因为AD⊥BDEF∥AD所
将这个四面体补形成一个长方体即可【此四面体就是从长方体中割下来的四面体:AB1D1C】
取BD中点M,连AM,CM,则∠AMC为二面角A-BD-C的平面角,容易算得:AM=CM=√2a/2,在△AMC中,AM=CM=√2a/2,AC=aAM²+CM²=AC²
解析,异面直线BD与AC的夹角是60°,因为异面直线的夹角的取值范围就是(0,π/2】转移到一个平面内的两条直线,它们的夹角还是60°.但是,∠EOF有可能是两条直线的夹角,也有可能不是两条直线的夹角
解题思路:几何体几何体,。。。。。。。。。?。。。。。。。解题过程:
四面体A-BCD中EFGH分别为ABBCCDDA中点(1)若AC=BD求证EFGH为菱形由四面体A-BCD中EFGH分别为ABBCCDDA中点,得EH//BD//FG,且EH=0.5BD=FGEF//
∵H是正△EFG顶点E在底面的投影,FH=HG=BH∴∠BFG=∠DBC=90° E是RT△ABG斜边上的中点, EG=
注意到该四面体对棱相等,故考虑将其放入一个长方体中,设长方体三边为a,b,c,所以a2+b2=1,b2+c2=2,a2+c2=(3+p)/2,而V=abc/4,解出a,b,c,后带入V=abc/4,得
取BD的中点E,连接AE、CE.已知,BD=√2a,AB=AD=a,可得:△ABD是等腰直角三角形,AE是斜边上的中线,则有:AE⊥BD,AE=(1/2)BD=(√2/2)a.已知,BD=√2a,CB