0.2除以一个趋近于0的数-搜答案-拍题作业网

因为分子分母都趋向于0,所以是0/0,可以用L'Hopital法则lim=x'/(tanx)'=1/sec^2x(在x=0可以求值)=1/1=1

错了,应该是　lim(x→0)(arctanx/x)　　=lim(x→0)(t/tant)(x=tant)　　=lim(x→0)(t/sint)*cost　　=1*1=1.

你要知道无穷小是高阶还是低阶分子是高阶无穷小就得0低阶无穷小就得无穷大同阶无穷小就要化简计算了再问：为什么高阶就等于0啊再答：因为分子比分母更趋近于零可以先化简也就是得到0/kk≠0

方法一:应用等阶无穷小因为当x->0时,sin2x与2x等阶,sin5x与5x等阶.故lim(sin2x/sin5x)=lim2x/5x=2/5方法二:应用洛必达法则当x->0时,满足0/0型.故可用

lim[(cosx)^(1/x^2)],=lim[1-2sin^2(x/2)]^(1/x^2)==lim[1-x^2/2)]^(1/x^2)=lim[1-x^2/2)]^[(-2/x^2)*(-1/2

用等价无穷小替换.原式=lim(x→0)sin^3(x)/x^3*(-x)/ln(1-x)*(-x^2)=1*1*0=0

原式=lim(x->0)[(a^x-1)/x]=lim(x->0)(a^xlna)(0/0型,应用罗比达法则))=lna.

先看(x+1)^1/x的导数令f(x)=(x+1)^1/xlnf(x)=ln(x+1)/x两端对x求导得f'(x)/f(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2f'(x)=[x/(x+1)-l

不放大也可以,只是求N的表达式复杂些.由1/(n+1)^2ε^(-0.5)-1,取正整数N>=[ε^(-0.5)-1]如果放大由1/(n+1)^2=[1/ε]后一种求N要简单多了.

用三次洛必达法则就可以了

epsans=2.2204e-016

是一个变量,无穷大不是一个数,不是一个具体的很大的量,而是一个越来越大的过程.

lim{x->0}ln(1+2x)/x=lim{x->0}2x/x=2.

洛必达法则当x趋于0+,|x|=x,求导得1,x+x^3导得1+3x^2,趋于0,1/(1+3x^2)趋于正无穷当x趋于0-同理得负无穷故x趋于0时原式趋于无穷大再问：x+x^3��1+3x^2,

第一题：因为当x趋近于0时,根据等价无穷小代换有：(1+x)^1/n-1=x/n所以：lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1而第二题,因为当x趋近于-5时,分子分母都不为0啊,所以

lim（x→0）[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2lim（x→0）[√2-√(1+cosx)]=0lim（x→0)(sinx)^2=0=lim（x→0）[√2-√2|cos(x/2)|]/

"一个无限趋近于e的数"是错误的讲法,只能说"一个无限趋近于e的数列".不管是有理数,无理数,代数数,超越数,它们在实轴上都是稠密的,这样一来任何实数都可以用上述任何一种数集中的序列来逼近,所以你的问

x→+∞,表示x越来越大,无限的增大,一直增加下去,就叫做趋向于无穷大；x→0+,表示x从x轴的正方向越来越靠近,越来越趋近于0,无限的趋近,如100,20,10,2,0.1,0.001,0.0000