2cos³x-cosx

第一问,带入计算就可以,第二问,让x+t代替x然后使前后两个等式相等即可求出t,第三问对函数求导后大于0,求得这个不等式的解就为单调增区间

由(sinx+cosx)^2=1/25得2sinxcosx＝－24/25,(sinx-cosx)^2=48/25得sinx-cosx=-4√3/5,故sin^3x-cos^3x＝（sinx-cosx）

f(x_=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cos²x-sin²x=cos2x所以T=2π/2=πf(α/2)=cosα=1/3sin²α+cos²

cos-x自己画个坐标就一目了然了

f(x)=cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6)+2cos²x=cos2xcos(π/6)+sin2xsin(π/6)-[cos2xcos(π/6)-sin2xsin(π/6)]+2

sinx+cosx=√2[（√2/2）sinx+(√2/2)cosx]=√2sin(x+π/4)=√2cos[π/2-(x+π/4)]=√2cos(π/4-x)或=√2cos(x-π/4)

虽然它们都小于1举个例子,sinx=0.7,cos=0.5.0.7^2>0.5^2,即使小于0,还是符合

1.f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x+cos^2x-sin^2x=3/2cos2x+√3/2sin2x=√3sin(2x+π/3)2.x属于【-π/12,π/2】,所以2x+π/3属于【

∫(1/x²+1)dx=-1/x+x+C选A

y=(sinx+cosx)^2+2cos^x=2+sin2x+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)ymax=2+√2,ymin=2-√2.2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/22kπ+π

额,不是呀f(x)=sinx-tanxf(x)的导数f'(x)=cosx-1/(cosx)^2导数小于0说明原函数单调递减再问：不好意思，我数学不是很好我可以再问一下不。。。？？f（x）=sinx-t

y=cos^2x+cosx^2y'=2cosx(-sinx)+(-sinx^2)*2x=-2sinxcosx-2xsinx^2=-sin2x-2xsinx^2

(sinx+tanx)/(cos^2x+sin^2x+cosx)=(sinx+sinx/cosx)/(1+cosx)=sinx(cosx+1)/[cosx(1+cosx)]=sinx/cosx=tan

sin⁴x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)cos²x/(tan²x-1)=sin⁴x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)cos&

原式=2sinxcos²x-cos²x*sinx/cosx=2sinxcos²x-sinxcosx再问：这就是最简了？再答：嗯

第一问可以把f(x)看作是一个二次函数-cos^2x+cosx+aa=-1,b=1,c=a只需b^2-4ac≥0即1+4a≥0解得a的取值范围为(-1/4,+∞)第二问我还在想.再问：　　谢谢，，，呃

画一个单位园作两个角：一个：x,一个-x可以看出：cosx=OA/R       //: 由余弦函数的定义而 

(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2分子分母同时除以cosx∴(tanx+1)/(1-tanx)=2∴tanx+1=2-2tanx∴3tanx=1∴tanx=1/3∴2sin²

倍角公式逆用：cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x1-2cos²x/4=-(2cos²x/4-1)=-co

∫cosx/(2-cos^2x)dx=∫d(sinx)/(1+sin^2x)=arctan(sinx)+c