作业帮区间是(1,e)的lnx的平方 x的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:58:39
1先对f（x)求导,它在（1,e)上递增2构造一个函数F（x)=g(x)-f(x),再对F（x)求导,可得到F(x)在区间内递增,即只需证明F(1)>0即可
答：原式=∫(1/e到1)-lnxdx+积分(1到e)lnxdx=[-xlnx+x|(1/e到1)]+[xlnx-x|(1到e)]=1-2/e+1=2-2/e
f(x)'=4x-1/x,f(x)'
因为0点所在区间一个大于0,一个小于0所以代入判断f(1/e)=-1+1/2e0所以0点区间在(1/e1)上C对再问：这类题还有别的方法吗？我是说如果作为填空该怎么解决再答：填空不可能这么出的然后就是
函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,说明f﹙1﹚×f﹙e﹚＜0f﹙1﹚×f﹙e﹚=－﹙1+a﹚×﹙1－1/e－a﹚＜0∴﹙1+a﹚×﹙1－1/e－a﹚＞0∴﹙1+a﹚×﹙a－
∵函数f(x)＝lnx−1x的定义域为（0，+∞），而且f（1）=0-1＜0，f（2）=ln2-12＞lne-12=0，故有f（1）f（2）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f(x)＝lnx−1x的
f(x)=1/2x^2=lnx(x＞0)求导：∴f'(x)=x-1/x=(x^2-1)/x(x＞0)令f'(x)=0即：(x^2-1/x)=0解得：x=1∴单调减区间(0.1]单调增区间[1.+∞]
最直接的方法就是导数f'(x)=1/x+1/x^2=1/x^2*(x+1)当x>0时f'(x)>0恒成立（因为为了使lnx成立,x必须大于0）故f(x)是（0,正无穷）上的单调递增函数而f(1)=-1
f（x）=x²-4lnx,x＞0f′（x）=2x-4/x=（2x²-4）/x=2（x²-2）/x令f′（x）＜0,解得0＜x＜√2所以递减区间是（0,√2）再问：对不对啊
先求导函数,函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点,等价于f′（x）=lnx-2ax+1有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象由两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象．由图可求
当x趋于1时,lim(e^x2-e)/lnx=lime(e^(x^2-1)-1)/lnx=elim(e^(x^2-1)-1)/lnx=elim(x^2-1)/lnx=elim2x/(1/x)=elim
f(x)=-1/2x^2+lnxf'(x)=-x+1/x=0x=1,x=-1x>1时f'(x)
f'(x)=(1/x)－(1/x²)=(x－1)/(x²)当f'(x)
f'(x)=x+1/xx>0所以f'(x)>0所以f(x)是增函数所以最大f(e),最小f(1)所以差=f(e)-f(1)=(e²/2+1)-(1/2+0)=(e²+1)/2
导数y'=6x-2/x>0(3x^2-1)/x>0-1/√3
没有心思算啊工作好累啊原本很喜欢这些游戏的
y'=(1/x*x-1*lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2y'=0==>1-lnx=0,lnx=1,x=e^1=e.在区间0再问：为什么和上面那个的答案不一样呢？确认正确吗？还有^这个符号是什么
（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出