到两定点的距离之比等于常数

（Ⅰ）∵|MF|=(x−1)2+y2，M（x，y）到直线l：x=4的距离为|x-4|，∴由题意，得(x−1)2+y2|x−4|＝12，化简整理，得：x24+y23＝1，可得轨迹E为焦点在x轴上的椭圆．

不对,还要加上“在平面内”

设动点为P(x,y)则|PA|=2|PB||PA|^2=4|PB|^2(x+2)^2+y^2=4[(x-1)^2+y^2]x^2-4x+y^2=0(x-2)^2+y^2=4再问：|PA|^2=4|PB

双曲线或射线

A不对,常数需要大于两点间的距离B,C,D输入不清,你参照以下椭圆的第二定义（1）到点F(c,0)的距离和到定直线x=a²/c的距离之比为常数c/a(a>c>0)的点的轨迹是椭圆；（2）到点

错,因为这个常数要大于这两个定点的距离.再问：如果是小于或等是啥图再答：等于是这两个定点间的线段，小于就不存在。

这种题目一般是先用直角坐标算吧.x=ρcosθy=ρsinθ设A(-a,0),B(a,0)p(x,y)=>√((x-a)^2+y^2)*√((x+a)^2+y^2)=a^2=>√((x^2-a^2)^

C①共性寓于个性之中,第一句话“当动点……为圆锥曲线”这句话是共性,而个性是指常数的不同（大于,小于,等于1）才让曲线不同,所以会是椭圆,抛物线,双曲线←这几个都统称为圆锥曲线,所以共性寓于个性之中.

以AB所在直线为X轴,AB中点为原点,建立坐标系．则A坐标（－3,0）,B（3,0）设动点P坐标（x,y)PA:PB=2:1,即PA=2PB即（x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]x^2

就是说,在平面内有一个固定的点F和一条固定的直线l,设平面上有一个动点M可以这样看：点M到定点F的距离=｜MF｜点M到定直线l的距离=d如果｜MF｜：d=一个常数e,而这个常数e又满足0

是圆.圆心在AB连线上和A的距离是2ab^2/(b^2-1)和B距离是2a/(b^2-1)半径是2ab/(b^2-1)-----设AB都在X轴上A(0,0)B(2a,0)P坐标是(x,y)│PA│=b

设A(x1,y1)B(x2,y2)M(x,y)由题意得√（x-x1)²+(y-y1)²=ƛ√(x-x2)²+(y-y2)²两边平方得x²-2

（y-b1）^2+(x-a1)^2这个式子跟y-b2）^2+(x-a2)^2相比等于k,然后进行化简,最后得到与圆的基本公式相似的等式,就证明好了

设AB距离是2a以中点为原点,OA为x轴建立坐标系则A(-a,0),O(a,0)M(x,y)则[(x-a)^2+y^2]/[(x+a)^2+y^2]=k^2(x-a)^2+y^2=k^2(x+a)^2

M到F距离：根号（(x-4)^2(y-0)^2)=根号（x^2-8x16y^2)M到L距离：(x-25/4)的绝对值这两个式子比值为4/5x^2-8x16y^2=4x/5-5y^2=-x^2/58x-

c,a只是相对于椭圆的方程而言的同一个椭圆,在同一坐标轴中的不同位置,或不同坐标轴中的同一位置,其方程不一样,c,a只是对于标准椭圆方程而言的,具有一定的几何意义的教科书上应该有说明.再问：教材书上连

设A(a,b)、B(c,d),动点坐标为(x,y).依题意和已知,有：{√[(x-a)^2+(y-b)^2]}/{√[(x-c)^2+(y-d)^2]}=2[(x-a)^2+(y-b)^2]/[(x-

∵F1（-3，0）、F2（3，0）∴|F1F2|=6故到两定点F1（-3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是以F1（-3，0）、F2（3，0）为端点的两条射线故选D

没有化成标准式再问：没有方程。。额，就轨迹再答：对了，计算中有一步化简出错了，正确的答案应该是15x2-y2=15就是15乘x的平方-y的平方=15这就是轨迹方程了。不好意思，化简中出现了错误，特此道